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Subjects List
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Hard Level 29

वास्तविक संख्याओं पर \(a*b=a+b+\lambda ab\) है। कौन सा कथन सही है, जहाँ \(\lambda\) नियत वास्तविक संख्या है?

On real numbers, \(a*b=a+b+\lambda ab\). Which statement is correct, where \(\lambda\) is a fixed real number?

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Correct Answer

A. यह हमेशा क्रमविनिमेय हैIt is always commutative

Step 1

Concept

To test commutativity, interchange (a) and (b).

Step 2

Why this answer is correct

\(a+b+\lambda ab=b+a+\lambda ba\), which is true for every \(\lambda\).

Step 3

Exam Tip

In parameter questions, first check whether the expression is symmetric. चरण 1: क्रमविनिमेयता में (a) और (b) को बदलकर देखें। चरण 2: \(a+b+\lambda ab=b+a+\lambda ba\), जो हर \(\lambda\) के लिए समान है। चरण 3: पैरामीटर वाले प्रश्न में पहले यह देखें कि अभिव्यक्ति सममित है या नहीं।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

वास्तविक संख्याओं पर \(a*b=a+b+\lambda ab\) है। कौन सा कथन सही है, जहाँ \(\lambda\) नियत वास्तविक संख्या है? / On real numbers, \(a*b=a+b+\lambda ab\). Which statement is correct, where \(\lambda\) is a fixed real number?

Correct Answer: A. यह हमेशा क्रमविनिमेय है / It is always commutative. Explanation: चरण 1: क्रमविनिमेयता में (a) और (b) को बदलकर देखें। चरण 2: \(a+b+\lambda ab=b+a+\lambda ba\), जो हर \(\lambda\) के लिए समान है। चरण 3: पैरामीटर वाले प्रश्न में पहले यह देखें कि अभिव्यक्ति सममित है या नहीं। / Step 1: To test commutativity, interchange (a) and (b). Step 2: \(a+b+\lambda ab=b+a+\lambda ba\), which is true for every \(\lambda\). Step 3: In parameter questions, first check whether the expression is symmetric.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

To test commutativity, interchange (a) and (b).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In parameter questions, first check whether the expression is symmetric. चरण 1: क्रमविनिमेयता में (a) और (b) को बदलकर देखें। चरण 2: \(a+b+\lambda ab=b+a+\lambda ba\), जो हर \(\lambda\) के लिए समान है। चरण 3: पैरामीटर वाले प्रश्न में पहले यह देखें कि अभिव्यक्ति सममित है या नहीं।