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Subjects List
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 27

मान लीजिए \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{a,b,c\}\) और \(f:A\to B\) में (f(1)=a), (f(2)=b), (f(3)=b)। क्या (f) आच्छादक है?

Let \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{a,b,c\}\), and \(f:A\to B\) with (f(1)=a), (f(2)=b), (f(3)=b). Is (f) onto?

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Correct Answer

B. नहीं क्योंकि (c) का पूर्वप्रतिबिंब नहीं हैNo because (c) has no preimage

Step 1

Concept

For onto, every element of (B) must be obtained at least once.

Step 2

Why this answer is correct

Here (a) and (b) are obtained, but (c) is not.

Step 3

Exam Tip

For finite sets, mark each codomain element and check whether all are hit. चरण 1: आच्छादकता में (B) के हर सदस्य को कम से कम एक बार मिलना चाहिए। चरण 2: यहाँ (a) और (b) मिलते हैं पर (c) नहीं मिलता। चरण 3: सीमित समुच्चयों में सहक्षेत्र के प्रत्येक सदस्य पर निशान लगाकर जाँच करें।

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मान लीजिए \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{a,b,c\}\) और \(f:A\to B\) में (f(1)=a), (f(2)=b), (f(3)=b)। क्या (f) आच्छादक है? / Let \(A=\{1,2,3\}\), \(B=\{a,b,c\}\), and \(f:A\to B\) with (f(1)=a), (f(2)=b), (f(3)=b). Is (f) onto?

Correct Answer: B. नहीं क्योंकि (c) का पूर्वप्रतिबिंब नहीं है / No because (c) has no preimage. Explanation: चरण 1: आच्छादकता में (B) के हर सदस्य को कम से कम एक बार मिलना चाहिए। चरण 2: यहाँ (a) और (b) मिलते हैं पर (c) नहीं मिलता। चरण 3: सीमित समुच्चयों में सहक्षेत्र के प्रत्येक सदस्य पर निशान लगाकर जाँच करें। / Step 1: For onto, every element of (B) must be obtained at least once. Step 2: Here (a) and (b) are obtained, but (c) is not. Step 3: For finite sets, mark each codomain element and check whether all are hit.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For onto, every element of (B) must be obtained at least once.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For finite sets, mark each codomain element and check whether all are hit. चरण 1: आच्छादकता में (B) के हर सदस्य को कम से कम एक बार मिलना चाहिए। चरण 2: यहाँ (a) और (b) मिलते हैं पर (c) नहीं मिलता। चरण 3: सीमित समुच्चयों में सहक्षेत्र के प्रत्येक सदस्य पर निशान लगाकर जाँच करें।