Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 4

उसी \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) में संक्रमणीयता क्यों नहीं है?

Why is transitivity absent in \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\)?

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Correct Answer

A. ((1,3)) नहीं है((1,3)) is missing

Step 1

Concept

((1,2)) and ((2,3)) are both in the relation.

Step 2

Why this answer is correct

Transitivity requires ((1,3)), but it is missing.

Step 3

Exam Tip

Missing even one required pair destroys transitivity. चरण 1: ((1,2)) और ((2,3)) दोनों संबंध में हैं। चरण 2: संक्रमणीयता के लिए ((1,3)) होना चाहिए, पर वह नहीं है। चरण 3: किसी एक आवश्यक युग्म की कमी संक्रमणीयता को समाप्त कर देती है।

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उसी \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\) में संक्रमणीयता क्यों नहीं है? / Why is transitivity absent in \(R=\{(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)\}\)?

Correct Answer: A. ((1,3)) नहीं है / ((1,3)) is missing. Explanation: चरण 1: ((1,2)) और ((2,3)) दोनों संबंध में हैं। चरण 2: संक्रमणीयता के लिए ((1,3)) होना चाहिए, पर वह नहीं है। चरण 3: किसी एक आवश्यक युग्म की कमी संक्रमणीयता को समाप्त कर देती है। / Step 1: ((1,2)) and ((2,3)) are both in the relation. Step 2: Transitivity requires ((1,3)), but it is missing. Step 3: Missing even one required pair destroys transitivity.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

((1,2)) and ((2,3)) are both in the relation.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Missing even one required pair destroys transitivity. चरण 1: ((1,2)) और ((2,3)) दोनों संबंध में हैं। चरण 2: संक्रमणीयता के लिए ((1,3)) होना चाहिए, पर वह नहीं है। चरण 3: किसी एक आवश्यक युग्म की कमी संक्रमणीयता को समाप्त कर देती है।