Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 13

सार्वत्रिक संबंध \(A\times A\) किसी भी समुच्चय (A) पर संक्रामक क्यों होता है?

Why is the universal relation \(A\times A\) transitive on any set (A)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. क्योंकि (A) के हर दो तत्वों की जोड़ी संबंध में होती हैBecause every ordered pair of elements of (A) is in the relation

Step 1

Concept

If \((a,b) \in A\times A\) and \((b,c) \in A\times A\), then \(a,c \in A\).

Step 2

Why this answer is correct

Hence ((a,c)) is also in \(A\times A\).

Step 3

Exam Tip

In a universal relation, no required ordered pair is missing. चरण 1: यदि \((a,b) \in A\times A\) और \((b,c) \in A\times A\), तो \(a,c \in A\) हैं। चरण 2: इसलिए ((a,c)) भी \(A\times A\) में होगा। चरण 3: सार्वत्रिक संबंध में कोई आवश्यक जोड़ी छूटती नहीं, इसलिए संक्रामकता पूरी रहती है।

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) शून्य मैट्रिक्स है?
  7. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\) का \(A^T\) किस क्रम का होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा (A=B), तो ((x,y)) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Relations and Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

सार्वत्रिक संबंध \(A\times A\) किसी भी समुच्चय (A) पर संक्रामक क्यों होता है? / Why is the universal relation \(A\times A\) transitive on any set (A)?

Correct Answer: A. क्योंकि (A) के हर दो तत्वों की जोड़ी संबंध में होती है / Because every ordered pair of elements of (A) is in the relation. Explanation: चरण 1: यदि \((a,b) \in A\times A\) और \((b,c) \in A\times A\), तो \(a,c \in A\) हैं। चरण 2: इसलिए ((a,c)) भी \(A\times A\) में होगा। चरण 3: सार्वत्रिक संबंध में कोई आवश्यक जोड़ी छूटती नहीं, इसलिए संक्रामकता पूरी रहती है। / Step 1: If \((a,b) \in A\times A\) and \((b,c) \in A\times A\), then \(a,c \in A\). Step 2: Hence ((a,c)) is also in \(A\times A\). Step 3: In a universal relation, no required ordered pair is missing.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If \((a,b) \in A\times A\) and \((b,c) \in A\times A\), then \(a,c \in A\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In a universal relation, no required ordered pair is missing. चरण 1: यदि \((a,b) \in A\times A\) और \((b,c) \in A\times A\), तो \(a,c \in A\) हैं। चरण 2: इसलिए ((a,c)) भी \(A\times A\) में होगा। चरण 3: सार्वत्रिक संबंध में कोई आवश्यक जोड़ी छूटती नहीं, इसलिए संक्रामकता पूरी रहती है।