फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) जहाँ \(f(x)=e^x\), क्यों आच्छादी नहीं है?
Why is \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), where \(f(x)=e^x\), not onto?
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Correct Answer
A. क्योंकि ऋणात्मक वास्तविक संख्याएँ प्रतिबिंब नहीं हैंBecause negative real numbers are not images
Concept
The range of \(e^x\) is \((0,\infty)\).
Why this answer is correct
The codomain is \(\mathbb{R}\), but values like (-1) are never attained.
Exam Tip
If even one codomain element is missed, the function is not onto. चरण 1: \(e^x\) का परिसर \((0,\infty)\) होता है। चरण 2: सहप्रांत \(\mathbb{R}\) है लेकिन (-1) जैसे मान कभी नहीं मिलते। चरण 3: एक भी सहप्रांतीय मान छूट जाए तो फलन आच्छादी नहीं होता।
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