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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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exponential range MCQ Questions for Class 12

exponential range se related questions ko ek jagah revise karein. Har question me bilingual content, answer feedback aur explanation available hai.

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Practice Questions

3 questions tagged with exponential range.

Question 1/3 Expert Mathematics Relations and Functions Reflexive relation Class 12 Level 27

फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) जहाँ \(f(x)=e^x\), क्यों आच्छादी नहीं है?

Why is \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), where \(f(x)=e^x\), not onto?

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Correct Answer

A. क्योंकि ऋणात्मक वास्तविक संख्याएँ प्रतिबिंब नहीं हैंBecause negative real numbers are not images

Step 1

Concept

\(e^x\) का परिसर \((0,\infty)\) होता है। / The range of \(e^x\) is \((0,\infty)\).

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत \(\mathbb{R}\) है लेकिन (-1) जैसे मान कभी नहीं मिलते। / The codomain is \(\mathbb{R}\), but values like (-1) are never attained.

Step 3

Exam Tip

एक भी सहप्रांतीय मान छूट जाए तो फलन आच्छादी नहीं होता। / If even one codomain element is missed, the function is not onto.

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Question 2/3 Hard Mathematics Relations and Functions Onto function Class 12 Level 25

यदि \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=e^{x-2}), तो सही कथन क्या है?

If \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=e^{x-2}), what is the correct statement?

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Correct Answer

B. आच्छादक नहीं है क्योंकि परास \([1,\infty\)) हैNot onto because range is \([1,\infty\))

Step 1

Concept

\(x^2\ge0\) इसलिए \(e^{x^2}\ge1\)। / Since \(x^2\ge0\), \(e^{x^2}\ge1\).

Step 2

Why this answer is correct

सहक्षेत्र \(\mathbb{R}\) में (0) और ऋणात्मक मान हैं जो नहीं मिलते। / The codomain \(\mathbb{R}\) contains (0) and negative values that are not obtained.

Step 3

Exam Tip

घातीय फलन में घात का न्यूनतम मान परास तय करता है। / For exponential functions, the minimum of the exponent decides the range.

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Question 3/3 Medium Mathematics Relations and Functions Onto function Class 12 Level 27

यदि (f:\mathbb{R}\to \(0,\infty\)) को (f(x)=e^x) से परिभाषित किया गया है तो (f) कैसा है?

If (f:\mathbb{R}\to \(0,\infty\)) is defined by (f(x)=e^x), what type of function is (f)?

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Correct Answer

A. आच्छादक हैOnto

Step 1

Concept

\(e^x\) का परास (\(0,\infty\)) है। / The range of \(e^x\) is (\(0,\infty\)).

Step 2

Why this answer is correct

सहक्षेत्र भी (\(0,\infty\)) दिया है इसलिए हर लक्ष्य मान (y>0) के लिए \(x=\ln y\) मिल जाता है। / The codomain is also (\(0,\infty\)), so for every (y>0), \(x=\ln y\) exists.

Step 3

Exam Tip

आच्छादकता में दिए गए सहक्षेत्र को अनदेखा न करें। / Never ignore the given codomain in onto problems.

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