फलन \(f:\mathbb{R}\to[0,2]\), (f(x)=1+\sin x), सर्वाच्छादक क्यों है?

Correct Answer: A. क्योंकि \(\sin x\) का परास ([-1,1]) है, इसलिए \(1+\sin x\) का परास ([0,2]) है / Because the range of \(\sin x\) is ([-1,1]), so the range of \(1+\sin x\) is ([0,2]). Explanation: चरण 1: \(\sin x\) के मान (-1) से (1) तक होते हैं। चरण 2: उसमें (1) जोड़ने पर परास ([0,2]) बनता है, जो सहप्रांत के बराबर है। चरण 3: परास पर ऊर्ध्व स्थानांतरण का प्रभाव साफ-साफ लगाएँ। / Step 1: Values of \(\sin x\) run from (-1) to (1). Step 2: Adding (1) changes the range to ([0,2]), equal to the codomain. Step 3: Apply vertical shifts clearly while finding the range.

Values of \(\sin x\) run from (-1) to (1).

Apply vertical shifts clearly while finding the range. चरण 1: \(\sin x\) के मान (-1) से (1) तक होते हैं। चरण 2: उसमें (1) जोड़ने पर परास ([0,2]) बनता है, जो सहप्रांत के बराबर है। चरण 3: परास पर ऊर्ध्व स्थानांतरण का प्रभाव साफ-साफ लगाएँ।