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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Expert Level 26

फलन \(f:[0,1]\to[0,2]\), (f(x)=x-2), आच्छादक क्यों नहीं है?

Why is \(f:[0,1]\to[0,2]\), (f(x)=x-2), not onto?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्योंकि (1) से बड़े मान प्राप्त नहीं होतेBecause values greater than (1) are not obtained

Step 1

Concept

\(x\in[0,1]\) होने पर \(0\le x^2\le1\)। / For \(x\in[0,1]\), \(0\le x^2\le1\).

Step 2

Why this answer is correct

सहप्रांत ([0,2]) में (1.5) जैसे मान हैं, जो नहीं मिलते। / The codomain ([0,2]) contains values like (1.5), which are not obtained.

Step 3

Exam Tip

प्रांत सीमित हो तो अधिकतम और न्यूनतम मान से परास तुरंत मिल जाता है। / When the domain is restricted, maximum and minimum values quickly give the range.

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फलन \(f:[0,1]\to[0,2]\), (f(x)=x-2), आच्छादक क्यों नहीं है? / Why is \(f:[0,1]\to[0,2]\), (f(x)=x-2), not onto?

Correct Answer: A. क्योंकि (1) से बड़े मान प्राप्त नहीं होते / Because values greater than (1) are not obtained. Explanation: चरण 1: \(x\in[0,1]\) होने पर \(0\le x^2\le1\)। चरण 2: सहप्रांत ([0,2]) में (1.5) जैसे मान हैं, जो नहीं मिलते। चरण 3: प्रांत सीमित हो तो अधिकतम और न्यूनतम मान से परास तुरंत मिल जाता है। / Step 1: For \(x\in[0,1]\), \(0\le x^2\le1\). Step 2: The codomain ([0,2]) contains values like (1.5), which are not obtained. Step 3: When the domain is restricted, maximum and minimum values quickly give the range.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

सहप्रांत ([0,2]) में (1.5) जैसे मान हैं, जो नहीं मिलते। / The codomain ([0,2]) contains values like (1.5), which are not obtained.

What should I remember for this Mathematics concept?

प्रांत सीमित हो तो अधिकतम और न्यूनतम मान से परास तुरंत मिल जाता है। / When the domain is restricted, maximum and minimum values quickly give the range.