फलन \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\), (f(x)=x^-3+x^-2+x+1), के लिए कौन-सा कथन सही है?

Correct Answer: A. यह आच्छादक है / It is onto. Explanation: चरण 1: यह विषम घात वाला बहुपद है जिसका अग्र पद \(x^3\) है। चरण 2: \(x\to\infty\) पर मान \(\infty\) और \(x\to-\infty\) पर मान \(-\infty\) की ओर जाता है। चरण 3: सतत विषम घात बहुपद \(\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) में सामान्यतः आच्छादक होता है। / Step 1: This is an odd-degree polynomial with leading term \(x^3\). Step 2: As \(x\to\infty\), the value goes to \(\infty\), and as \(x\to-\infty\), it goes to \(-\infty\). Step 3: A continuous odd-degree polynomial from \(\mathbb{R}\) to \(\mathbb{R}\) is generally onto.

This is an odd-degree polynomial with leading term \(x^3\).

A continuous odd-degree polynomial from \(\mathbb{R}\) to \(\mathbb{R}\) is generally onto. चरण 1: यह विषम घात वाला बहुपद है जिसका अग्र पद \(x^3\) है। चरण 2: \(x\to\infty\) पर मान \(\infty\) और \(x\to-\infty\) पर मान \(-\infty\) की ओर जाता है। चरण 3: सतत विषम घात बहुपद \(\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) में सामान्यतः आच्छादक होता है।