Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 27

फलन \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=\lfloor x\rfloor) के लिए कौन सा कथन सही है?

Which statement is correct for \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=\lfloor x\rfloor)?

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Correct Answer

B. आच्छादक नहीं है क्योंकि केवल पूर्णांक मान मिलते हैंNot onto because only integer values are obtained

Step 1

Concept

\(\lfloor x\rfloor\) gives the greatest integer not greater than (x).

Step 2

Why this answer is correct

Hence its range is \(\mathbb{Z}\), not \(\mathbb{R}\).

Step 3

Exam Tip

For the floor function, decimal target values are never obtained. चरण 1: \(\lfloor x\rfloor\) हर (x) के लिए सबसे बड़ा पूर्णांक देता है जो (x) से बड़ा नहीं होता। चरण 2: इसलिए परास \(\mathbb{Z}\) है \(\mathbb{R}\) नहीं। चरण 3: मंजिल फलन में दशमलव लक्ष्य मान कभी नहीं मिलते।

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फलन \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=\lfloor x\rfloor) के लिए कौन सा कथन सही है? / Which statement is correct for \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=\lfloor x\rfloor)?

Correct Answer: B. आच्छादक नहीं है क्योंकि केवल पूर्णांक मान मिलते हैं / Not onto because only integer values are obtained. Explanation: चरण 1: \(\lfloor x\rfloor\) हर (x) के लिए सबसे बड़ा पूर्णांक देता है जो (x) से बड़ा नहीं होता। चरण 2: इसलिए परास \(\mathbb{Z}\) है \(\mathbb{R}\) नहीं। चरण 3: मंजिल फलन में दशमलव लक्ष्य मान कभी नहीं मिलते। / Step 1: \(\lfloor x\rfloor\) gives the greatest integer not greater than (x). Step 2: Hence its range is \(\mathbb{Z}\), not \(\mathbb{R}\). Step 3: For the floor function, decimal target values are never obtained.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(\lfloor x\rfloor\) gives the greatest integer not greater than (x).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For the floor function, decimal target values are never obtained. चरण 1: \(\lfloor x\rfloor\) हर (x) के लिए सबसे बड़ा पूर्णांक देता है जो (x) से बड़ा नहीं होता। चरण 2: इसलिए परास \(\mathbb{Z}\) है \(\mathbb{R}\) नहीं। चरण 3: मंजिल फलन में दशमलव लक्ष्य मान कभी नहीं मिलते।