Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Medium Level 19

फलन \(f:R\to R\), (f(x)=x-2+1) के बारे में सही कथन कौन-सा है?

Which statement is correct about \(f:R\to R\), (f(x)=x-2+1)?

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Correct Answer

A. यह न एक-एकी है न आच्छादकIt is neither one-one nor onto

Step 1

Concept

(f(1)=f(-1)=2), so it is not one-one.

Step 2

Why this answer is correct

Since \(x^2+1\ge1\), a real number like (0) cannot be an image.

Step 3

Exam Tip

Therefore it is not onto either. चरण 1: (f(1)=f(-1)=2), इसलिए यह एक-एकी नहीं है। चरण 2: \(x^2+1\ge1\), इसलिए (0) जैसी वास्तविक संख्या छवि नहीं बन सकती। चरण 3: इसलिए यह आच्छादक भी नहीं है।

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फलन \(f:R\to R\), (f(x)=x-2+1) के बारे में सही कथन कौन-सा है? / Which statement is correct about \(f:R\to R\), (f(x)=x-2+1)?

Correct Answer: A. यह न एक-एकी है न आच्छादक / It is neither one-one nor onto. Explanation: चरण 1: (f(1)=f(-1)=2), इसलिए यह एक-एकी नहीं है। चरण 2: \(x^2+1\ge1\), इसलिए (0) जैसी वास्तविक संख्या छवि नहीं बन सकती। चरण 3: इसलिए यह आच्छादक भी नहीं है। / Step 1: (f(1)=f(-1)=2), so it is not one-one. Step 2: Since \(x^2+1\ge1\), a real number like (0) cannot be an image. Step 3: Therefore it is not onto either.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(f(1)=f(-1)=2), so it is not one-one.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Therefore it is not onto either. चरण 1: (f(1)=f(-1)=2), इसलिए यह एक-एकी नहीं है। चरण 2: \(x^2+1\ge1\), इसलिए (0) जैसी वास्तविक संख्या छवि नहीं बन सकती। चरण 3: इसलिए यह आच्छादक भी नहीं है।