Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Medium Level 5

कौन-सा संबंध स्वसम और सममित है, पर संक्रमणीय नहीं है?

Which relation is reflexive and symmetric but not transitive?

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Correct Answer

A. ({(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)}) on ({1,2,3})

Step 1

Concept

The first option has all self-pairs and reverse pairs for every non-self pair.

Step 2

Why this answer is correct

((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)), which is missing.

Step 3

Exam Tip

An equivalence relation needs all three properties, not just two. चरण 1: पहले विकल्प में सभी अपने युग्म हैं और हर असमान युग्म का उल्टा भी है। चरण 2: ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए, जो नहीं है। चरण 3: तुल्यता संबंध बनने के लिए तीनों गुण चाहिए, दो गुण काफी नहीं हैं।

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कौन-सा संबंध स्वसम और सममित है, पर संक्रमणीय नहीं है? / Which relation is reflexive and symmetric but not transitive?

Correct Answer: A. ({(1,1),(2,2),(3,3),(1,2),(2,1),(2,3),(3,2)}) on ({1,2,3}). Explanation: चरण 1: पहले विकल्प में सभी अपने युग्म हैं और हर असमान युग्म का उल्टा भी है। चरण 2: ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए, जो नहीं है। चरण 3: तुल्यता संबंध बनने के लिए तीनों गुण चाहिए, दो गुण काफी नहीं हैं। / Step 1: The first option has all self-pairs and reverse pairs for every non-self pair. Step 2: ((1,2)) and ((2,3)) require ((1,3)), which is missing. Step 3: An equivalence relation needs all three properties, not just two.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The first option has all self-pairs and reverse pairs for every non-self pair.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

An equivalence relation needs all three properties, not just two. चरण 1: पहले विकल्प में सभी अपने युग्म हैं और हर असमान युग्म का उल्टा भी है। चरण 2: ((1,2)) और ((2,3)) से ((1,3)) चाहिए, जो नहीं है। चरण 3: तुल्यता संबंध बनने के लिए तीनों गुण चाहिए, दो गुण काफी नहीं हैं।