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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Functions Expert Level 21

किसी फलन का व्युत्क्रम फलन होने के लिए कौन सी शर्त आवश्यक और पर्याप्त है?

Which condition is necessary and sufficient for a function to have an inverse function?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. फलन द्वैकीय होThe function is bijective

Step 1

Concept

व्युत्क्रम के लिए हर निर्गत से ठीक एक आगत वापस मिलना चाहिए। / For an inverse function, every output must correspond back to exactly one input.

Step 2

Why this answer is correct

एकैकीपन एक से अधिक आगतों को रोकता है और आच्छादीपन हर सहप्रांत तत्व को कवर करता है। / One-one prevents multiple inputs, and onto ensures every codomain element is covered.

Step 3

Exam Tip

इसलिए व्युत्क्रम फलन के लिए द्वैकीय होना आवश्यक और पर्याप्त है। / Hence being bijective is necessary and sufficient for an inverse function.

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किसी फलन का व्युत्क्रम फलन होने के लिए कौन सी शर्त आवश्यक और पर्याप्त है? / Which condition is necessary and sufficient for a function to have an inverse function?

Correct Answer: A. फलन द्वैकीय हो / The function is bijective. Explanation: चरण 1: व्युत्क्रम के लिए हर निर्गत से ठीक एक आगत वापस मिलना चाहिए। चरण 2: एकैकीपन एक से अधिक आगतों को रोकता है और आच्छादीपन हर सहप्रांत तत्व को कवर करता है। चरण 3: इसलिए व्युत्क्रम फलन के लिए द्वैकीय होना आवश्यक और पर्याप्त है। / Step 1: For an inverse function, every output must correspond back to exactly one input. Step 2: One-one prevents multiple inputs, and onto ensures every codomain element is covered. Step 3: Hence being bijective is necessary and sufficient for an inverse function.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

एकैकीपन एक से अधिक आगतों को रोकता है और आच्छादीपन हर सहप्रांत तत्व को कवर करता है। / One-one prevents multiple inputs, and onto ensures every codomain element is covered.

What should I remember for this Mathematics concept?

इसलिए व्युत्क्रम फलन के लिए द्वैकीय होना आवश्यक और पर्याप्त है। / Hence being bijective is necessary and sufficient for an inverse function.