Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 27

फलन \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=x-2-x) के लिए कौन सा निष्कर्ष सही है?

Which conclusion is correct for \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=x-2-x)?

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Correct Answer

B. आच्छादक नहीं हैNot onto

Step 1

Concept

(x-2-x=\left\(x-\frac{1}{2}\right\)2-\frac{1}{4}).

Step 2

Why this answer is correct

The minimum value is \(-\frac{1}{4}\), so smaller values are not obtained.

Step 3

Exam Tip

For quadratics, use the vertex form to find the range. चरण 1: (x-2-x=\left\(x-\frac{1}{2}\right\)2-\frac{1}{4})। चरण 2: न्यूनतम मान \(-\frac{1}{4}\) है इसलिए इससे छोटी संख्याएँ नहीं मिलतीं। चरण 3: द्विघात फलन में शीर्ष बिंदु से परास निकालना आसान होता है।

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फलन \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=x-2-x) के लिए कौन सा निष्कर्ष सही है? / Which conclusion is correct for \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=x-2-x)?

Correct Answer: B. आच्छादक नहीं है / Not onto. Explanation: चरण 1: (x-2-x=\left\(x-\frac{1}{2}\right\)2-\frac{1}{4})। चरण 2: न्यूनतम मान \(-\frac{1}{4}\) है इसलिए इससे छोटी संख्याएँ नहीं मिलतीं। चरण 3: द्विघात फलन में शीर्ष बिंदु से परास निकालना आसान होता है। / Step 1: (x-2-x=\left\(x-\frac{1}{2}\right\)2-\frac{1}{4}). Step 2: The minimum value is \(-\frac{1}{4}\), so smaller values are not obtained. Step 3: For quadratics, use the vertex form to find the range.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(x-2-x=\left\(x-\frac{1}{2}\right\)2-\frac{1}{4}).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For quadratics, use the vertex form to find the range. चरण 1: (x-2-x=\left\(x-\frac{1}{2}\right\)2-\frac{1}{4})। चरण 2: न्यूनतम मान \(-\frac{1}{4}\) है इसलिए इससे छोटी संख्याएँ नहीं मिलतीं। चरण 3: द्विघात फलन में शीर्ष बिंदु से परास निकालना आसान होता है।