Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 13

खाली संबंध \(\varnothing\) किसी भी अरिक्त समुच्चय (A) पर कैसा होता है?

What is the nature of the empty relation \(\varnothing\) on any non-empty set (A)?

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Correct Answer

A. संक्रामकTransitive

Step 1

Concept

To break transitivity, two pairs like ((a,b)) and ((b,c)) must exist while ((a,c)) is absent.

Step 2

Why this answer is correct

In the empty relation, no ordered pair exists, so no counterexample can occur.

Step 3

Exam Tip

Remember that the empty relation is considered transitive. चरण 1: संक्रामकता टूटने के लिए ((a,b)) और ((b,c)) जैसी दो जोड़ियाँ मौजूद होनी चाहिए और ((a,c)) न होना चाहिए। चरण 2: खाली संबंध में कोई जोड़ी ही नहीं है, इसलिए ऐसी विरोधी स्थिति बनती ही नहीं। चरण 3: खाली संबंध को संक्रामक मानना एक सामान्य परीक्षा बिंदु है।

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खाली संबंध \(\varnothing\) किसी भी अरिक्त समुच्चय (A) पर कैसा होता है? / What is the nature of the empty relation \(\varnothing\) on any non-empty set (A)?

Correct Answer: A. संक्रामक / Transitive. Explanation: चरण 1: संक्रामकता टूटने के लिए ((a,b)) और ((b,c)) जैसी दो जोड़ियाँ मौजूद होनी चाहिए और ((a,c)) न होना चाहिए। चरण 2: खाली संबंध में कोई जोड़ी ही नहीं है, इसलिए ऐसी विरोधी स्थिति बनती ही नहीं। चरण 3: खाली संबंध को संक्रामक मानना एक सामान्य परीक्षा बिंदु है। / Step 1: To break transitivity, two pairs like ((a,b)) and ((b,c)) must exist while ((a,c)) is absent. Step 2: In the empty relation, no ordered pair exists, so no counterexample can occur. Step 3: Remember that the empty relation is considered transitive.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

To break transitivity, two pairs like ((a,b)) and ((b,c)) must exist while ((a,c)) is absent.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Remember that the empty relation is considered transitive. चरण 1: संक्रामकता टूटने के लिए ((a,b)) और ((b,c)) जैसी दो जोड़ियाँ मौजूद होनी चाहिए और ((a,c)) न होना चाहिए। चरण 2: खाली संबंध में कोई जोड़ी ही नहीं है, इसलिए ऐसी विरोधी स्थिति बनती ही नहीं। चरण 3: खाली संबंध को संक्रामक मानना एक सामान्य परीक्षा बिंदु है।