फलन \(f:[0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=x^-6+1) के लिए सही कथन क्या है?

Correct Answer: A. यह एकैकी है / It is one-one. Explanation: चरण 1: प्रांत \([0,\infty\)) में ऋणात्मक मान नहीं हैं। चरण 2: इस प्रांत पर (x) बढ़ने से \(x^6+1\) बढ़ता है, इसलिए समान मान दो अलग (x) पर नहीं आता। चरण 3: सम घात फलन उचित प्रांत पर सीमित होने पर एकैकी बन सकता है। / Step 1: The domain \([0,\infty\)) has no negative values. Step 2: On this domain, as (x) increases, \(x^6+1\) increases, so the same value is not obtained at two different (x)-values. Step 3: An even-power function can become one-one when the domain is suitably restricted.

The domain \([0,\infty\)) has no negative values.

An even-power function can become one-one when the domain is suitably restricted. चरण 1: प्रांत \([0,\infty\)) में ऋणात्मक मान नहीं हैं। चरण 2: इस प्रांत पर (x) बढ़ने से \(x^6+1\) बढ़ता है, इसलिए समान मान दो अलग (x) पर नहीं आता। चरण 3: सम घात फलन उचित प्रांत पर सीमित होने पर एकैकी बन सकता है।