Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 27

फलन \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=x-3-3x-2+3x) के लिए सही निष्कर्ष क्या है?

What is the correct conclusion for \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=x-3-3x-2+3x)?

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Correct Answer

A. आच्छादक हैOnto

Step 1

Concept

(x-3-3x-2+3x=(x-1)3+1).

Step 2

Why this answer is correct

The cubic form ((x-1)3+1) takes all real values.

Step 3

Exam Tip

Rewriting into cubic form makes the range clear. चरण 1: (x-3-3x-2+3x=(x-1)3+1) है। चरण 2: घन फलन ((x-1)3+1) सभी वास्तविक मान लेता है। चरण 3: घन के रूप में बदलने से परास साफ दिखता है।

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फलन \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=x-3-3x-2+3x) के लिए सही निष्कर्ष क्या है? / What is the correct conclusion for \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\), (f(x)=x-3-3x-2+3x)?

Correct Answer: A. आच्छादक है / Onto. Explanation: चरण 1: (x-3-3x-2+3x=(x-1)3+1) है। चरण 2: घन फलन ((x-1)3+1) सभी वास्तविक मान लेता है। चरण 3: घन के रूप में बदलने से परास साफ दिखता है। / Step 1: (x-3-3x-2+3x=(x-1)3+1). Step 2: The cubic form ((x-1)3+1) takes all real values. Step 3: Rewriting into cubic form makes the range clear.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(x-3-3x-2+3x=(x-1)3+1).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Rewriting into cubic form makes the range clear. चरण 1: (x-3-3x-2+3x=(x-1)3+1) है। चरण 2: घन फलन ((x-1)3+1) सभी वास्तविक मान लेता है। चरण 3: घन के रूप में बदलने से परास साफ दिखता है।