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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Onto function Medium Level 27

फलन \(f:[0,\infty\)\to \mathbb{R}), (f(x)=x-2) के लिए सही निष्कर्ष क्या है?

What is the correct conclusion for \(f:[0,\infty\)\to \mathbb{R}), (f(x)=x-2)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. आच्छादक नहीं है क्योंकि ऋणात्मक मान नहीं मिलतेNot onto because negative values are not obtained

Step 1

Concept

\(x\ge 0\) होने पर भी \(x^2\ge 0\) ही रहता है। / Even when \(x\ge 0\), \(x^2\ge 0\).

Step 2

Why this answer is correct

सहक्षेत्र \(\mathbb{R}\) में ऋणात्मक मान हैं जो नहीं मिलते। / The codomain \(\mathbb{R}\) contains negative values that are not obtained.

Step 3

Exam Tip

केवल कुछ मान मिलना काफी नहीं पूरे सहक्षेत्र का मिलना जरूरी है। / Getting some values is not enough; the whole codomain must be covered.

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फलन \(f:[0,\infty\)\to \mathbb{R}), (f(x)=x-2) के लिए सही निष्कर्ष क्या है? / What is the correct conclusion for \(f:[0,\infty\)\to \mathbb{R}), (f(x)=x-2)?

Correct Answer: B. आच्छादक नहीं है क्योंकि ऋणात्मक मान नहीं मिलते / Not onto because negative values are not obtained. Explanation: चरण 1: \(x\ge 0\) होने पर भी \(x^2\ge 0\) ही रहता है। चरण 2: सहक्षेत्र \(\mathbb{R}\) में ऋणात्मक मान हैं जो नहीं मिलते। चरण 3: केवल कुछ मान मिलना काफी नहीं पूरे सहक्षेत्र का मिलना जरूरी है। / Step 1: Even when \(x\ge 0\), \(x^2\ge 0\). Step 2: The codomain \(\mathbb{R}\) contains negative values that are not obtained. Step 3: Getting some values is not enough; the whole codomain must be covered.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

सहक्षेत्र \(\mathbb{R}\) में ऋणात्मक मान हैं जो नहीं मिलते। / The codomain \(\mathbb{R}\) contains negative values that are not obtained.

What should I remember for this Mathematics concept?

केवल कुछ मान मिलना काफी नहीं पूरे सहक्षेत्र का मिलना जरूरी है। / Getting some values is not enough; the whole codomain must be covered.