फलन (f:\(0,\infty\)\to\mathbb{R}), (f(x)=\ln\(x^2\)) के एकैकीपन के बारे में सही कथन क्या है?

Correct Answer: A. यह एकैकी है / It is one-one. Explanation: चरण 1: (\(0,\infty\)) पर \(x^2\) सख्ती से बढ़ता है। चरण 2: \(\ln u\) भी (u>0) पर सख्ती से बढ़ता है, इसलिए (\ln\(x^2\)) इस प्रांत पर एकैकी है। चरण 3: प्रांत बदलने से उसी सूत्र का एकैकीपन बदल सकता है। / Step 1: On (\(0,\infty\)), \(x^2\) is strictly increasing. Step 2: \(\ln u\) is also strictly increasing for (u>0), so (\ln\(x^2\)) is one-one on this domain. Step 3: The one-one nature of the same formula can change when the domain changes.

On (\(0,\infty\)), \(x^2\) is strictly increasing.

The one-one nature of the same formula can change when the domain changes. चरण 1: (\(0,\infty\)) पर \(x^2\) सख्ती से बढ़ता है। चरण 2: \(\ln u\) भी (u>0) पर सख्ती से बढ़ता है, इसलिए (\ln\(x^2\)) इस प्रांत पर एकैकी है। चरण 3: प्रांत बदलने से उसी सूत्र का एकैकीपन बदल सकता है।