Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 14

किसी विद्यालय के विद्यार्थियों के समुच्चय पर (aRb) तब है जब (a) और (b) की जन्मतिथि समान है। यह संबंध कैसा है?

On the set of students of a school, (aRb) is defined when (a) and (b) have the same date of birth. What is the nature of this relation?

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Correct Answer

A. संक्रामकTransitive

Step 1

Concept

If (a) and (b) have the same date of birth, and (b) and (c) have the same date of birth, then (a) and (c) also have the same date of birth.

Step 2

Why this answer is correct

Hence (aRc) holds.

Step 3

Exam Tip

Relations based on equality are directly proved transitive. चरण 1: यदि (a) और (b) की जन्मतिथि समान है, तथा (b) और (c) की जन्मतिथि समान है, तो (a) और (c) की जन्मतिथि भी समान होगी। चरण 2: इसलिए (aRc) सत्य है। चरण 3: समानता पर आधारित संबंधों में संक्रामकता सीधे सिद्ध होती है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

किसी विद्यालय के विद्यार्थियों के समुच्चय पर (aRb) तब है जब (a) और (b) की जन्मतिथि समान है। यह संबंध कैसा है? / On the set of students of a school, (aRb) is defined when (a) and (b) have the same date of birth. What is the nature of this relation?

Correct Answer: A. संक्रामक / Transitive. Explanation: चरण 1: यदि (a) और (b) की जन्मतिथि समान है, तथा (b) और (c) की जन्मतिथि समान है, तो (a) और (c) की जन्मतिथि भी समान होगी। चरण 2: इसलिए (aRc) सत्य है। चरण 3: समानता पर आधारित संबंधों में संक्रामकता सीधे सिद्ध होती है। / Step 1: If (a) and (b) have the same date of birth, and (b) and (c) have the same date of birth, then (a) and (c) also have the same date of birth. Step 2: Hence (aRc) holds. Step 3: Relations based on equality are directly proved transitive.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If (a) and (b) have the same date of birth, and (b) and (c) have the same date of birth, then (a) and (c) also have the same date of birth.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Relations based on equality are directly proved transitive. चरण 1: यदि (a) और (b) की जन्मतिथि समान है, तथा (b) और (c) की जन्मतिथि समान है, तो (a) और (c) की जन्मतिथि भी समान होगी। चरण 2: इसलिए (aRc) सत्य है। चरण 3: समानता पर आधारित संबंधों में संक्रामकता सीधे सिद्ध होती है।