Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Hard Level 12

वास्तविक संख्याओं के समुच्चय पर संबंध (R) इस प्रकार है: (aRb) यदि ((a-b)2=0)। (R) के बारे में सही कथन क्या है?

On the set of real numbers, relation (R) is defined by (aRb) if ((a-b)2=0). What is correct about (R)?

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Correct Answer

A. सममित है और स्वतुल्य भी हैIt is symmetric and reflexive

Step 1

Concept

((a-b)2=0) implies (a=b).

Step 2

Why this answer is correct

If (a=b), then (b=a), so symmetry holds.

Step 3

Exam Tip

For every (a), ((a-a)2=0), so reflexivity also holds. चरण 1: ((a-b)2=0) से (a=b) मिलता है। चरण 2: यदि (a=b), तो (b=a) भी सत्य है, इसलिए सममिति पूरी होती है। चरण 3: हर (a) के लिए ((a-a)2=0), इसलिए स्वतुल्यता भी है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

वास्तविक संख्याओं के समुच्चय पर संबंध (R) इस प्रकार है: (aRb) यदि ((a-b)2=0)। (R) के बारे में सही कथन क्या है? / On the set of real numbers, relation (R) is defined by (aRb) if ((a-b)2=0). What is correct about (R)?

Correct Answer: A. सममित है और स्वतुल्य भी है / It is symmetric and reflexive. Explanation: चरण 1: ((a-b)2=0) से (a=b) मिलता है। चरण 2: यदि (a=b), तो (b=a) भी सत्य है, इसलिए सममिति पूरी होती है। चरण 3: हर (a) के लिए ((a-a)2=0), इसलिए स्वतुल्यता भी है। / Step 1: ((a-b)2=0) implies (a=b). Step 2: If (a=b), then (b=a), so symmetry holds. Step 3: For every (a), ((a-a)2=0), so reflexivity also holds.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

((a-b)2=0) implies (a=b).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For every (a), ((a-a)2=0), so reflexivity also holds. चरण 1: ((a-b)2=0) से (a=b) मिलता है। चरण 2: यदि (a=b), तो (b=a) भी सत्य है, इसलिए सममिति पूरी होती है। चरण 3: हर (a) के लिए ((a-a)2=0), इसलिए स्वतुल्यता भी है।