Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Medium Level 14

\(पूर्णांकों के समुच्चय पर सम्बन्ध (R={(a,b):a-b\) सम संख्या है}) दिया है। क्या (R) संक्रामी है?

\(On the set of integers, the relation (R={(a,b):a-b\) is even}) is given. Is (R) transitive?

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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

If (a-b) is even and (b-c) is even, then their sum ((a-b)+(b-c)=a-c) is also even.

Step 2

Why this answer is correct

Hence ((a,c)) belongs to (R), so the relation is transitive.

Step 3

Exam Tip

In such questions, add the given differences. चरण 1: यदि (a-b) सम है और (b-c) सम है, तो उनका योग ((a-b)+(b-c)=a-c) भी सम होगा। चरण 2: इसलिए ((a,c)) भी (R) में होगा। अतः सम्बन्ध संक्रामी है। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में अंतरों को जोड़कर देखें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

\(पूर्णांकों के समुच्चय पर सम्बन्ध (R={(a,b):a-b\) सम संख्या है}) दिया है। क्या (R) संक्रामी है? \(/ On the set of integers, the relation (R={(a,b):a-b\) is even}) is given. Is (R) transitive?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: चरण 1: यदि (a-b) सम है और (b-c) सम है, तो उनका योग ((a-b)+(b-c)=a-c) भी सम होगा। चरण 2: इसलिए ((a,c)) भी (R) में होगा। अतः सम्बन्ध संक्रामी है। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में अंतरों को जोड़कर देखें। / Step 1: If (a-b) is even and (b-c) is even, then their sum ((a-b)+(b-c)=a-c) is also even. Step 2: Hence ((a,c)) belongs to (R), so the relation is transitive. Step 3: In such questions, add the given differences.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If (a-b) is even and (b-c) is even, then their sum ((a-b)+(b-c)=a-c) is also even.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In such questions, add the given differences. चरण 1: यदि (a-b) सम है और (b-c) सम है, तो उनका योग ((a-b)+(b-c)=a-c) भी सम होगा। चरण 2: इसलिए ((a,c)) भी (R) में होगा। अतः सम्बन्ध संक्रामी है। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में अंतरों को जोड़कर देखें।