Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Expert Level 18

सभी व्यक्तियों के समुच्चय पर (xRy) तब और केवल तब जब (x) और (y) की ऊँचाई समान हो। यह सम्बन्ध किस प्रकार का है?

On the set of all persons, (xRy) if and only if (x) and (y) have the same height. What type of relation is this?

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Correct Answer

A. तुल्यता सम्बन्धEquivalence relation

Step 1

Concept

A person's height is equal to his or her own height.

Step 2

Why this answer is correct

If the first person's height equals the second's, the reverse is also true.

Step 3

Exam Tip

Equality of height also transfers through a third person, so this is an equivalence relation. चरण 1: किसी व्यक्ति की ऊँचाई स्वयं की ऊँचाई के बराबर होती है। चरण 2: यदि पहले की ऊँचाई दूसरे के बराबर है, तो दूसरे की भी पहले के बराबर है। चरण 3: समान ऊँचाई की समानता तीसरे व्यक्ति तक भी चलती है, इसलिए यह तुल्यता सम्बन्ध है।

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सभी व्यक्तियों के समुच्चय पर (xRy) तब और केवल तब जब (x) और (y) की ऊँचाई समान हो। यह सम्बन्ध किस प्रकार का है? / On the set of all persons, (xRy) if and only if (x) and (y) have the same height. What type of relation is this?

Correct Answer: A. तुल्यता सम्बन्ध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: किसी व्यक्ति की ऊँचाई स्वयं की ऊँचाई के बराबर होती है। चरण 2: यदि पहले की ऊँचाई दूसरे के बराबर है, तो दूसरे की भी पहले के बराबर है। चरण 3: समान ऊँचाई की समानता तीसरे व्यक्ति तक भी चलती है, इसलिए यह तुल्यता सम्बन्ध है। / Step 1: A person's height is equal to his or her own height. Step 2: If the first person's height equals the second's, the reverse is also true. Step 3: Equality of height also transfers through a third person, so this is an equivalence relation.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

A person's height is equal to his or her own height.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Equality of height also transfers through a third person, so this is an equivalence relation. चरण 1: किसी व्यक्ति की ऊँचाई स्वयं की ऊँचाई के बराबर होती है। चरण 2: यदि पहले की ऊँचाई दूसरे के बराबर है, तो दूसरे की भी पहले के बराबर है। चरण 3: समान ऊँचाई की समानता तीसरे व्यक्ति तक भी चलती है, इसलिए यह तुल्यता सम्बन्ध है।