Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 30

समुच्चय \(\mathbb{R}\setminus{-1}\) पर संक्रिया (a*b=a+b+ab) दी है। इस संक्रिया के लिए तत्समक अवयव क्या है?

On the set \(\mathbb{R}\setminus{-1}\), the operation (a*b=a+b+ab) is defined. What is the identity element for this operation?

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Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

For identity (e), we need (a*e=a).

Step 2

Why this answer is correct

From (a+e+ae=a), we get (e(1+a)=0). Since \(a\neq -1\), (e=0).

Step 3

Exam Tip

In identity questions, always apply the condition with a general element. चरण 1: तत्समक (e) के लिए (a*e=a) होना चाहिए। चरण 2: (a+e+ae=a) से (e(1+a)=0) मिलता है। चूँकि \(a\neq -1\), इसलिए (e=0)। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में पहले सामान्य अवयव (a) लेकर तत्समक की शर्त लगाएं।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(\mathbb{R}\setminus{-1}\) पर संक्रिया (a*b=a+b+ab) दी है। इस संक्रिया के लिए तत्समक अवयव क्या है? / On the set \(\mathbb{R}\setminus{-1}\), the operation (a*b=a+b+ab) is defined. What is the identity element for this operation?

Correct Answer: A. (0). Explanation: चरण 1: तत्समक (e) के लिए (a*e=a) होना चाहिए। चरण 2: (a+e+ae=a) से (e(1+a)=0) मिलता है। चूँकि \(a\neq -1\), इसलिए (e=0)। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में पहले सामान्य अवयव (a) लेकर तत्समक की शर्त लगाएं। / Step 1: For identity (e), we need (a*e=a). Step 2: From (a+e+ae=a), we get (e(1+a)=0). Since \(a\neq -1\), (e=0). Step 3: In identity questions, always apply the condition with a general element.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For identity (e), we need (a*e=a).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In identity questions, always apply the condition with a general element. चरण 1: तत्समक (e) के लिए (a*e=a) होना चाहिए। चरण 2: (a+e+ae=a) से (e(1+a)=0) मिलता है। चूँकि \(a\neq -1\), इसलिए (e=0)। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में पहले सामान्य अवयव (a) लेकर तत्समक की शर्त लगाएं।