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Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Easy Level 18

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध (R) इस प्रकार है कि (aRb) जब (a) और (b) दोनों सम हों या दोनों विषम हों। (R) कैसा संबंध है?

On the set \(A=\{1,2,3,4\}\), relation (R) is defined by (aRb) when (a) and (b) are both even or both odd. What type of relation is (R)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. समतुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

Every element has the same parity as itself, so the relation is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

Same parity remains true when order is reversed and through a chain.

Step 3

Exam Tip

In such questions, first form the classes. चरण 1: हर तत्व अपने जैसे सम या विषम वर्ग में आता है, इसलिए संबंध प्रतिवर्ती है। चरण 2: समान सम-विषम प्रकृति क्रम बदलने पर भी बनी रहती है और श्रृंखला में भी बनी रहती है। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में पहले वर्ग बनाकर देखें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर संबंध (R) इस प्रकार है कि (aRb) जब (a) और (b) दोनों सम हों या दोनों विषम हों। (R) कैसा संबंध है? / On the set \(A=\{1,2,3,4\}\), relation (R) is defined by (aRb) when (a) and (b) are both even or both odd. What type of relation is (R)?

Correct Answer: A. समतुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: हर तत्व अपने जैसे सम या विषम वर्ग में आता है, इसलिए संबंध प्रतिवर्ती है। चरण 2: समान सम-विषम प्रकृति क्रम बदलने पर भी बनी रहती है और श्रृंखला में भी बनी रहती है। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में पहले वर्ग बनाकर देखें। / Step 1: Every element has the same parity as itself, so the relation is reflexive. Step 2: Same parity remains true when order is reversed and through a chain. Step 3: In such questions, first form the classes.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Every element has the same parity as itself, so the relation is reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

In such questions, first form the classes. चरण 1: हर तत्व अपने जैसे सम या विषम वर्ग में आता है, इसलिए संबंध प्रतिवर्ती है। चरण 2: समान सम-विषम प्रकृति क्रम बदलने पर भी बनी रहती है और श्रृंखला में भी बनी रहती है। चरण 3: ऐसे प्रश्नों में पहले वर्ग बनाकर देखें।