Class 12 Mathematics Relations and Functions Symmetric relation Expert Level 12

वास्तविक संख्याओं पर \(R=\{(a,b):a+b=0\}\) है। क्या (R) सममित है?

On real numbers, \(R=\{(a,b):a+b=0\}\). Is (R) symmetric?

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Correct Answer

A. हाँ, क्योंकि (a+b=0) से (b+a=0) भी होता हैYes, because (a+b=0) implies (b+a=0)

Step 1

Concept

If (a+b=0), then (b+a=0) also holds.

Step 2

Why this answer is correct

Addition is commutative, so the reversed pair satisfies the condition.

Step 3

Exam Tip

Symmetry is about the reverse pair, not necessarily equality of the two elements. चरण 1: (a+b=0) होने पर (b+a=0) भी होगा। चरण 2: जोड़ क्रम-विनिमेय है, इसलिए उल्टा युग्म भी शर्त पूरी करता है। चरण 3: सममितता में बराबरी नहीं, उल्टा युग्म देखना है।

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वास्तविक संख्याओं पर \(R=\{(a,b):a+b=0\}\) है। क्या (R) सममित है? / On real numbers, \(R=\{(a,b):a+b=0\}\). Is (R) symmetric?

Correct Answer: A. हाँ, क्योंकि (a+b=0) से (b+a=0) भी होता है / Yes, because (a+b=0) implies (b+a=0). Explanation: चरण 1: (a+b=0) होने पर (b+a=0) भी होगा। चरण 2: जोड़ क्रम-विनिमेय है, इसलिए उल्टा युग्म भी शर्त पूरी करता है। चरण 3: सममितता में बराबरी नहीं, उल्टा युग्म देखना है। / Step 1: If (a+b=0), then (b+a=0) also holds. Step 2: Addition is commutative, so the reversed pair satisfies the condition. Step 3: Symmetry is about the reverse pair, not necessarily equality of the two elements.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

If (a+b=0), then (b+a=0) also holds.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Symmetry is about the reverse pair, not necessarily equality of the two elements. चरण 1: (a+b=0) होने पर (b+a=0) भी होगा। चरण 2: जोड़ क्रम-विनिमेय है, इसलिए उल्टा युग्म भी शर्त पूरी करता है। चरण 3: सममितता में बराबरी नहीं, उल्टा युग्म देखना है।