Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 15

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब है जब \(|a|\le |b|+1\)। यह संबंध संक्रामक नहीं है। सही प्रतिवाद कौन-सा है?

On real numbers, (aRb) is defined when \(|a|\le |b|+1\). This relation is not transitive. Which counterexample is correct?

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Correct Answer

A. (4R3) और (3R2) हैं पर (4R2) नहीं है(4R3) and (3R2) hold but (4R2) does not

Step 1

Concept

\(|4|\le |3|+1\), so (4R3) is true. Also \(|3|\le |2|+1\), so (3R2) is true.

Step 2

Why this answer is correct

But \(|4|\le |2|+1\) is false, so (4R2) does not hold.

Step 3

Exam Tip

For relaxed absolute value inequalities, a counterexample is a good test. चरण 1: \(|4|\le |3|+1\), इसलिए (4R3) सत्य है। \(|3|\le |2|+1\), इसलिए (3R2) सत्य है। चरण 2: लेकिन \(|4|\le |2|+1\) असत्य है, इसलिए (4R2) नहीं है। चरण 3: ढील वाली परम मान असमानता में प्रतिवाद से जाँच करना सही रहता है।

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वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब है जब \(|a|\le |b|+1\)। यह संबंध संक्रामक नहीं है। सही प्रतिवाद कौन-सा है? / On real numbers, (aRb) is defined when \(|a|\le |b|+1\). This relation is not transitive. Which counterexample is correct?

Correct Answer: A. (4R3) और (3R2) हैं पर (4R2) नहीं है / (4R3) and (3R2) hold but (4R2) does not. Explanation: चरण 1: \(|4|\le |3|+1\), इसलिए (4R3) सत्य है। \(|3|\le |2|+1\), इसलिए (3R2) सत्य है। चरण 2: लेकिन \(|4|\le |2|+1\) असत्य है, इसलिए (4R2) नहीं है। चरण 3: ढील वाली परम मान असमानता में प्रतिवाद से जाँच करना सही रहता है। / Step 1: \(|4|\le |3|+1\), so (4R3) is true. Also \(|3|\le |2|+1\), so (3R2) is true. Step 2: But \(|4|\le |2|+1\) is false, so (4R2) does not hold. Step 3: For relaxed absolute value inequalities, a counterexample is a good test.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(|4|\le |3|+1\), so (4R3) is true. Also \(|3|\le |2|+1\), so (3R2) is true.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

For relaxed absolute value inequalities, a counterexample is a good test. चरण 1: \(|4|\le |3|+1\), इसलिए (4R3) सत्य है। \(|3|\le |2|+1\), इसलिए (3R2) सत्य है। चरण 2: लेकिन \(|4|\le |2|+1\) असत्य है, इसलिए (4R2) नहीं है। चरण 3: ढील वाली परम मान असमानता में प्रतिवाद से जाँच करना सही रहता है।