Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 13

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब है जब (a<b+1)। क्या यह संबंध संक्रामक है?

On real numbers, (aRb) is defined when (a<b+1). Is this relation transitive?

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Correct Answer

C. नहीं, क्योंकि (3R2.5) और (2.5R2) हैं पर (3R2) नहीं हैNo, because (3R2.5) and (2.5R2) hold but (3R2) does not

Step 1

Concept

(3<2.5+1), so (3R2.5) is true. Also (2.5<2+1), so (2.5R2) is true.

Step 2

Why this answer is correct

Transitivity would require (3R2), but (3<2+1) is false.

Step 3

Exam Tip

When a fixed number is added in an inequality relation, using a counterexample is safer. चरण 1: (3<2.5+1), इसलिए (3R2.5) सत्य है। (2.5<2+1), इसलिए (2.5R2) भी सत्य है। चरण 2: संक्रामकता के लिए (3R2) चाहिए, पर (3<2+1) असत्य है। चरण 3: असमानता में नियत संख्या जुड़ी हो तो प्रतिवाद से जाँच करना अधिक सुरक्षित है।

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वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब है जब (a<b+1)। क्या यह संबंध संक्रामक है? / On real numbers, (aRb) is defined when (a<b+1). Is this relation transitive?

Correct Answer: C. नहीं, क्योंकि (3R2.5) और (2.5R2) हैं पर (3R2) नहीं है / No, because (3R2.5) and (2.5R2) hold but (3R2) does not. Explanation: चरण 1: (3<2.5+1), इसलिए (3R2.5) सत्य है। (2.5<2+1), इसलिए (2.5R2) भी सत्य है। चरण 2: संक्रामकता के लिए (3R2) चाहिए, पर (3<2+1) असत्य है। चरण 3: असमानता में नियत संख्या जुड़ी हो तो प्रतिवाद से जाँच करना अधिक सुरक्षित है। / Step 1: (3<2.5+1), so (3R2.5) is true. Also (2.5<2+1), so (2.5R2) is true. Step 2: Transitivity would require (3R2), but (3<2+1) is false. Step 3: When a fixed number is added in an inequality relation, using a counterexample is safer.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(3<2.5+1), so (3R2.5) is true. Also (2.5<2+1), so (2.5R2) is true.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

When a fixed number is added in an inequality relation, using a counterexample is safer. चरण 1: (3<2.5+1), इसलिए (3R2.5) सत्य है। (2.5<2+1), इसलिए (2.5R2) भी सत्य है। चरण 2: संक्रामकता के लिए (3R2) चाहिए, पर (3<2+1) असत्य है। चरण 3: असमानता में नियत संख्या जुड़ी हो तो प्रतिवाद से जाँच करना अधिक सुरक्षित है।