Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Expert Level 15

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब है जब \(a+2\le b+2\)। यह संबंध किसके समान है और कैसा है?

On real numbers, (aRb) is defined when \(a+2\le b+2\). Which standard relation is this equivalent to, and what is its nature?

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Correct Answer

A. यह \(a\le b\) के समान है और संक्रामक हैIt is equivalent to \(a\le b\) and is transitive

Step 1

Concept

From \(a+2\le b+2\), subtracting (2) from both sides gives \(a\le b\).

Step 2

Why this answer is correct

Since \(a\le b\) and \(b\le c\) imply \(a\le c\), the relation is transitive.

Step 3

Exam Tip

Adding or subtracting the same number does not change the order. चरण 1: असमानता \(a+2\le b+2\) से दोनों तरफ (2) घटाने पर \(a\le b\) मिलता है। चरण 2: \(a\le b\) और \(b\le c\) से \(a\le c\), इसलिए संबंध संक्रामक है। चरण 3: समान संख्या जोड़ने या घटाने से क्रम नहीं बदलता।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब है जब \(a+2\le b+2\)। यह संबंध किसके समान है और कैसा है? / On real numbers, (aRb) is defined when \(a+2\le b+2\). Which standard relation is this equivalent to, and what is its nature?

Correct Answer: A. यह \(a\le b\) के समान है और संक्रामक है / It is equivalent to \(a\le b\) and is transitive. Explanation: चरण 1: असमानता \(a+2\le b+2\) से दोनों तरफ (2) घटाने पर \(a\le b\) मिलता है। चरण 2: \(a\le b\) और \(b\le c\) से \(a\le c\), इसलिए संबंध संक्रामक है। चरण 3: समान संख्या जोड़ने या घटाने से क्रम नहीं बदलता। / Step 1: From \(a+2\le b+2\), subtracting (2) from both sides gives \(a\le b\). Step 2: Since \(a\le b\) and \(b\le c\) imply \(a\le c\), the relation is transitive. Step 3: Adding or subtracting the same number does not change the order.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

From \(a+2\le b+2\), subtracting (2) from both sides gives \(a\le b\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Adding or subtracting the same number does not change the order. चरण 1: असमानता \(a+2\le b+2\) से दोनों तरफ (2) घटाने पर \(a\le b\) मिलता है। चरण 2: \(a\le b\) और \(b\le c\) से \(a\le c\), इसलिए संबंध संक्रामक है। चरण 3: समान संख्या जोड़ने या घटाने से क्रम नहीं बदलता।