Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 5

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी है जब \(ab\ge0\)। यह संबंध कैसा है?

On real numbers, (aRb) if and only if \(ab\ge0\). What type of relation is it?

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Correct Answer

A. परावर्ती और सममित है पर संक्रामक नहींReflexive and symmetric but not transitive

Step 1

Concept

\(a\cdot a=a^2\ge0\), so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

Since (ab=ba), the relation is symmetric.

Step 3

Exam Tip

(1R0) and (0R(-1)) are true, but (1R(-1)) is false, so transitivity fails. चरण 1: \(a\cdot a=a^2\ge0\), इसलिए परावर्ती है। चरण 2: (ab=ba), इसलिए सममितता है। चरण 3: (1R0) और (0R(-1)) सही हैं, पर (1R(-1)) गलत है, इसलिए संक्रामकता असफल है।

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वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी है जब \(ab\ge0\)। यह संबंध कैसा है? / On real numbers, (aRb) if and only if \(ab\ge0\). What type of relation is it?

Correct Answer: A. परावर्ती और सममित है पर संक्रामक नहीं / Reflexive and symmetric but not transitive. Explanation: चरण 1: \(a\cdot a=a^2\ge0\), इसलिए परावर्ती है। चरण 2: (ab=ba), इसलिए सममितता है। चरण 3: (1R0) और (0R(-1)) सही हैं, पर (1R(-1)) गलत है, इसलिए संक्रामकता असफल है। / Step 1: \(a\cdot a=a^2\ge0\), so it is reflexive. Step 2: Since (ab=ba), the relation is symmetric. Step 3: (1R0) and (0R(-1)) are true, but (1R(-1)) is false, so transitivity fails.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(a\cdot a=a^2\ge0\), so it is reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

(1R0) and (0R(-1)) are true, but (1R(-1)) is false, so transitivity fails. चरण 1: \(a\cdot a=a^2\ge0\), इसलिए परावर्ती है। चरण 2: (ab=ba), इसलिए सममितता है। चरण 3: (1R0) और (0R(-1)) सही हैं, पर (1R(-1)) गलत है, इसलिए संक्रामकता असफल है।