Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Hard Level 5

वास्तविक संख्याओं पर संबंध (aRb) तभी है जब \(a^3=b^3\)। यह किस प्रकार का संबंध है?

On real numbers, (aRb) if and only if \(a^3=b^3\). What type of relation is it?

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Correct Answer

A. तुल्यता संबंधEquivalence relation

Step 1

Concept

For every (a), \(a^3=a^3\), so reflexivity holds.

Step 2

Why this answer is correct

From \(a^3=b^3\), we get \(b^3=a^3\), so symmetry holds.

Step 3

Exam Tip

If \(a^3=b^3\) and \(b^3=c^3\), then \(a^3=c^3\), so it is transitive too. चरण 1: हर (a) के लिए \(a^3=a^3\), इसलिए परावर्तन है। चरण 2: \(a^3=b^3\) से \(b^3=a^3\) मिलता है, इसलिए सममितता है। चरण 3: यदि \(a^3=b^3\) और \(b^3=c^3\), तो \(a^3=c^3\), इसलिए संबंध संक्रामक भी है।

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वास्तविक संख्याओं पर संबंध (aRb) तभी है जब \(a^3=b^3\)। यह किस प्रकार का संबंध है? / On real numbers, (aRb) if and only if \(a^3=b^3\). What type of relation is it?

Correct Answer: A. तुल्यता संबंध / Equivalence relation. Explanation: चरण 1: हर (a) के लिए \(a^3=a^3\), इसलिए परावर्तन है। चरण 2: \(a^3=b^3\) से \(b^3=a^3\) मिलता है, इसलिए सममितता है। चरण 3: यदि \(a^3=b^3\) और \(b^3=c^3\), तो \(a^3=c^3\), इसलिए संबंध संक्रामक भी है। / Step 1: For every (a), \(a^3=a^3\), so reflexivity holds. Step 2: From \(a^3=b^3\), we get \(b^3=a^3\), so symmetry holds. Step 3: If \(a^3=b^3\) and \(b^3=c^3\), then \(a^3=c^3\), so it is transitive too.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For every (a), \(a^3=a^3\), so reflexivity holds.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

If \(a^3=b^3\) and \(b^3=c^3\), then \(a^3=c^3\), so it is transitive too. चरण 1: हर (a) के लिए \(a^3=a^3\), इसलिए परावर्तन है। चरण 2: \(a^3=b^3\) से \(b^3=a^3\) मिलता है, इसलिए सममितता है। चरण 3: यदि \(a^3=b^3\) और \(b^3=c^3\), तो \(a^3=c^3\), इसलिए संबंध संक्रामक भी है।