Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 5

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी है जब \(a^2\le b^2\)। यह संबंध किस प्रकार का है?

On real numbers, (aRb) if and only if \(a^2\le b^2\). What type of relation is it?

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Correct Answer

B. परावर्ती और संक्रामक है पर सममित नहींReflexive and transitive but not symmetric

Step 1

Concept

\(a^2\le a^2\), so it is reflexive.

Step 2

Why this answer is correct

\(1^2\le2^2\) is true but \(2^2\le1^2\) is false, so it is not symmetric.

Step 3

Exam Tip

The order relation \(\le\) remains transitive on squares, so it is transitive. चरण 1: \(a^2\le a^2\), इसलिए परावर्तन है। चरण 2: \(1^2\le2^2\) सही है पर \(2^2\le1^2\) सही नहीं, इसलिए सममितता नहीं है। चरण 3: \(\le\) का गुण वर्गों पर भी संक्रामक रहता है, इसलिए संक्रामकता है।

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वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी है जब \(a^2\le b^2\)। यह संबंध किस प्रकार का है? / On real numbers, (aRb) if and only if \(a^2\le b^2\). What type of relation is it?

Correct Answer: B. परावर्ती और संक्रामक है पर सममित नहीं / Reflexive and transitive but not symmetric. Explanation: चरण 1: \(a^2\le a^2\), इसलिए परावर्तन है। चरण 2: \(1^2\le2^2\) सही है पर \(2^2\le1^2\) सही नहीं, इसलिए सममितता नहीं है। चरण 3: \(\le\) का गुण वर्गों पर भी संक्रामक रहता है, इसलिए संक्रामकता है। / Step 1: \(a^2\le a^2\), so it is reflexive. Step 2: \(1^2\le2^2\) is true but \(2^2\le1^2\) is false, so it is not symmetric. Step 3: The order relation \(\le\) remains transitive on squares, so it is transitive.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(a^2\le a^2\), so it is reflexive.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

The order relation \(\le\) remains transitive on squares, so it is transitive. चरण 1: \(a^2\le a^2\), इसलिए परावर्तन है। चरण 2: \(1^2\le2^2\) सही है पर \(2^2\le1^2\) सही नहीं, इसलिए सममितता नहीं है। चरण 3: \(\le\) का गुण वर्गों पर भी संक्रामक रहता है, इसलिए संक्रामकता है।