Class 12 Mathematics Relations and Functions Transitive relation Hard Level 13

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी जब (a-b) अपरिमेय संख्या हो, तो (R) कैसा है?

On real numbers, (aRb) if (a-b) is irrational. What type of relation is (R)?

Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. संक्रमण नहींNot transitive

Step 1

Concept

The sum of two irrational differences is not always irrational.

Step 2

Why this answer is correct

Take \(a=\sqrt{2}\), (b=0), \(c=\sqrt{2}\); (a-b) and (b-c) are irrational, but (a-c=0) is rational.

Step 3

Exam Tip

Build counterexamples carefully in irrational-number relations. चरण 1: अपरिमेय अंतर और अपरिमेय अंतर का योग हमेशा अपरिमेय नहीं होता। चरण 2: \(a=\sqrt{2}\), (b=0), \(c=\sqrt{2}\) लें; (a-b) अपरिमेय और (b-c) अपरिमेय है, पर (a-c=0) परिमेय है। चरण 3: अपरिमेय संख्या वाले प्रश्नों में विरोधी उदाहरण सावधानी से बनाएं।

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}9&8\\7&6\end{bmatrix}\) में \(a_{22}\) का मान क्या है?
  2. यदि \(A=\begin{bmatrix}3&0\\0&3\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  3. यदि \(A=[a_{ij}]*{3\times3}\) और (a*{ij}=1) जब (i=j), तथा \(a_{ij}=0\) जब \(i\ne j\), तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  4. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
  5. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) इकाई मैट्रिक्स है?
  6. कौन-सा विकल्प \(2\times2\) शून्य मैट्रिक्स है?
  7. मैट्रिक्स \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\) का \(A^T\) किस क्रम का होगा?
  8. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा (A=B), तो ((x,y)) क्या है?
  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2&3\\4&5&6\end{bmatrix}\), तो तीसरा स्तंभ कौन-सा है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Relations and Functions Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी जब (a-b) अपरिमेय संख्या हो, तो (R) कैसा है? / On real numbers, (aRb) if (a-b) is irrational. What type of relation is (R)?

Correct Answer: A. संक्रमण नहीं / Not transitive. Explanation: चरण 1: अपरिमेय अंतर और अपरिमेय अंतर का योग हमेशा अपरिमेय नहीं होता। चरण 2: \(a=\sqrt{2}\), (b=0), \(c=\sqrt{2}\) लें; (a-b) अपरिमेय और (b-c) अपरिमेय है, पर (a-c=0) परिमेय है। चरण 3: अपरिमेय संख्या वाले प्रश्नों में विरोधी उदाहरण सावधानी से बनाएं। / Step 1: The sum of two irrational differences is not always irrational. Step 2: Take \(a=\sqrt{2}\), (b=0), \(c=\sqrt{2}\); (a-b) and (b-c) are irrational, but (a-c=0) is rational. Step 3: Build counterexamples carefully in irrational-number relations.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The sum of two irrational differences is not always irrational.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Build counterexamples carefully in irrational-number relations. चरण 1: अपरिमेय अंतर और अपरिमेय अंतर का योग हमेशा अपरिमेय नहीं होता। चरण 2: \(a=\sqrt{2}\), (b=0), \(c=\sqrt{2}\) लें; (a-b) अपरिमेय और (b-c) अपरिमेय है, पर (a-c=0) परिमेय है। चरण 3: अपरिमेय संख्या वाले प्रश्नों में विरोधी उदाहरण सावधानी से बनाएं।