Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 16

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब है जब \(a-b\in\mathbb{Q}\)। \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) के वर्ग में कौन सा तत्व आएगा?

On real numbers, (aRb) holds when \(a-b\in\mathbb{Q}\). Which element belongs to the class of \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\)?

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Correct Answer

A. \(\sqrt{2}+\sqrt{3}+7\)

Step 1

Concept

(\(\sqrt{2}+\sqrt{3}+7\)-\(\sqrt{2}+\sqrt{3}\)=7).

Step 2

Why this answer is correct

Since (7) is rational, it is in the same equivalence class.

Step 3

Exam Tip

Adding a rational number does not change the class in a rational-difference relation. चरण 1: (\(\sqrt{2}+\sqrt{3}+7\)-\(\sqrt{2}+\sqrt{3}\)=7) है। चरण 2: (7) परिमेय है, इसलिए यह उसी तुल्यता वर्ग में है। चरण 3: परिमेय अंतर वाले संबंध में जोड़ने वाला परिमेय पद वर्ग नहीं बदलता।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब है जब \(a-b\in\mathbb{Q}\)। \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\) के वर्ग में कौन सा तत्व आएगा? / On real numbers, (aRb) holds when \(a-b\in\mathbb{Q}\). Which element belongs to the class of \(\sqrt{2}+\sqrt{3}\)?

Correct Answer: A. \(\sqrt{2}+\sqrt{3}+7\). Explanation: चरण 1: (\(\sqrt{2}+\sqrt{3}+7\)-\(\sqrt{2}+\sqrt{3}\)=7) है। चरण 2: (7) परिमेय है, इसलिए यह उसी तुल्यता वर्ग में है। चरण 3: परिमेय अंतर वाले संबंध में जोड़ने वाला परिमेय पद वर्ग नहीं बदलता। / Step 1: (\(\sqrt{2}+\sqrt{3}+7\)-\(\sqrt{2}+\sqrt{3}\)=7). Step 2: Since (7) is rational, it is in the same equivalence class. Step 3: Adding a rational number does not change the class in a rational-difference relation.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(\(\sqrt{2}+\sqrt{3}+7\)-\(\sqrt{2}+\sqrt{3}\)=7).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Adding a rational number does not change the class in a rational-difference relation. चरण 1: (\(\sqrt{2}+\sqrt{3}+7\)-\(\sqrt{2}+\sqrt{3}\)=7) है। चरण 2: (7) परिमेय है, इसलिए यह उसी तुल्यता वर्ग में है। चरण 3: परिमेय अंतर वाले संबंध में जोड़ने वाला परिमेय पद वर्ग नहीं बदलता।