Class 12 Mathematics Relations and Functions Equivalence relation Hard Level 17

वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब है जब \(a^2+2a=b^2+2b\)। (-4) का तुल्यता वर्ग कौन सा है?

On real numbers, (aRb) holds when \(a^2+2a=b^2+2b\). Which is the equivalence class of (-4)?

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Correct Answer

A. ({-4,2})

Step 1

Concept

((-4)2+2(-4)=8).

Step 2

Why this answer is correct

\(x^2+2x=8\) gives \(x^2+2x-8=0\), so ((x+4)(x-2)=0).

Step 3

Exam Tip

Hence (x=-4) or (x=2), so the class is ({-4,2}). चरण 1: ((-4)2+2(-4)=8) है। चरण 2: \(x^2+2x=8\) से \(x^2+2x-8=0\), यानी ((x+4)(x-2)=0)। चरण 3: इसलिए (x=-4) या (x=2), अतः वर्ग ({-4,2}) है।

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वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तब है जब \(a^2+2a=b^2+2b\)। (-4) का तुल्यता वर्ग कौन सा है? / On real numbers, (aRb) holds when \(a^2+2a=b^2+2b\). Which is the equivalence class of (-4)?

Correct Answer: A. ({-4,2}). Explanation: चरण 1: ((-4)2+2(-4)=8) है। चरण 2: \(x^2+2x=8\) से \(x^2+2x-8=0\), यानी ((x+4)(x-2)=0)। चरण 3: इसलिए (x=-4) या (x=2), अतः वर्ग ({-4,2}) है। / Step 1: ((-4)2+2(-4)=8). Step 2: \(x^2+2x=8\) gives \(x^2+2x-8=0\), so ((x+4)(x-2)=0). Step 3: Hence (x=-4) or (x=2), so the class is ({-4,2}).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

((-4)2+2(-4)=8).

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Hence (x=-4) or (x=2), so the class is ({-4,2}). चरण 1: ((-4)2+2(-4)=8) है। चरण 2: \(x^2+2x=8\) से \(x^2+2x-8=0\), यानी ((x+4)(x-2)=0)। चरण 3: इसलिए (x=-4) या (x=2), अतः वर्ग ({-4,2}) है।