Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Medium Level 29

वास्तविक संख्याओं पर \(a*b=\frac{a+b}{2}\) दिया है। क्या इसका तत्समक अवयव है?

On real numbers, \(a*b=\frac{a+b}{2}\). Does it have an identity element?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

D. नहींNo

Step 1

Concept

(a*e=a) रखें। / Put (a*e=a).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{a+e}{2}=a\) से (e=a) आता है। यह स्थिर अवयव नहीं है। / \(\frac{a+e}{2}=a\) gives (e=a). This is not one fixed element.

Step 3

Exam Tip

तत्समक अवयव सभी (a) के लिए एक ही होना चाहिए। / An identity element must be the same for every (a).

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वास्तविक संख्याओं पर \(a*b=\frac{a+b}{2}\) दिया है। क्या इसका तत्समक अवयव है? / On real numbers, \(a*b=\frac{a+b}{2}\). Does it have an identity element?

Correct Answer: D. नहीं / No. Explanation: चरण 1: (a*e=a) रखें। चरण 2: \(\frac{a+e}{2}=a\) से (e=a) आता है। यह स्थिर अवयव नहीं है। चरण 3: तत्समक अवयव सभी (a) के लिए एक ही होना चाहिए। / Step 1: Put (a*e=a). Step 2: \(\frac{a+e}{2}=a\) gives (e=a). This is not one fixed element. Step 3: An identity element must be the same for every (a).

Why is option D correct in this Mathematics MCQ?

\(\frac{a+e}{2}=a\) से (e=a) आता है। यह स्थिर अवयव नहीं है। / \(\frac{a+e}{2}=a\) gives (e=a). This is not one fixed element.

What should I remember for this Mathematics concept?

तत्समक अवयव सभी (a) के लिए एक ही होना चाहिए। / An identity element must be the same for every (a).