वास्तविक संख्याओं पर \(a*b=a+b+\lambda ab\) परिभाषित है। यदि \(\lambda\neq 0\), तो किस अवयव का प्रतिलोम नहीं होगा?
On real numbers, \(a*b=a+b+\lambda ab\) is defined. If \(\lambda\neq 0\), which element will not have an inverse?
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Correct Answer
A. \(-\frac{1}{\lambda}\)
Concept
The identity is (0).
Why this answer is correct
(a*x=0\Rightarrow a+x+\lambda ax=0\Rightarrow x\(1+\lambda a\)=-a). If \(1+\lambda a=0\), no inverse is obtained.
Exam Tip
Identify the value that makes the denominator zero. चरण 1: इस क्रिया का तत्समक (0) है। चरण 2: (a*x=0\Rightarrow a+x+\lambda ax=0\Rightarrow x\(1+\lambda a\)=-a)। यदि \(1+\lambda a=0\), तो प्रतिलोम नहीं मिलेगा। चरण 3: हर वाले पद को शून्य बनाने वाले मान को अलग पहचानें।
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