Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Medium Level 30

वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a-b) परिभाषित है। यह संक्रिया कौन-सा गुण रखती है?

On real numbers, (a*b=a-b) is defined. Which property does this operation have?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

D. न क्रमविनिमेय न सहचारीNeither commutative nor associative

Step 1

Concept

(a*b=a-b) और (b*a=b-a), ये सामान्यतः बराबर नहीं होते। / (a*b=a-b) and (b*a=b-a), which are not equal in general.

Step 2

Why this answer is correct

((a*b)*c=a-b-c) जबकि (a*(b*c)=a-b+c), इसलिए सहचारी भी नहीं है। / ((a*b)*c=a-b-c) but (a*(b*c)=a-b+c), so it is not associative.

Step 3

Exam Tip

घटाव जैसी संक्रियाओं में क्रम पर विशेष ध्यान दें। / For subtraction-type operations, order matters a lot.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?

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वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a-b) परिभाषित है। यह संक्रिया कौन-सा गुण रखती है? / On real numbers, (a*b=a-b) is defined. Which property does this operation have?

Correct Answer: D. न क्रमविनिमेय न सहचारी / Neither commutative nor associative. Explanation: चरण 1: (a*b=a-b) और (b*a=b-a), ये सामान्यतः बराबर नहीं होते। चरण 2: ((a*b)*c=a-b-c) जबकि (a*(b*c)=a-b+c), इसलिए सहचारी भी नहीं है। चरण 3: घटाव जैसी संक्रियाओं में क्रम पर विशेष ध्यान दें। / Step 1: (a*b=a-b) and (b*a=b-a), which are not equal in general. Step 2: ((a*b)*c=a-b-c) but (a*(b*c)=a-b+c), so it is not associative. Step 3: For subtraction-type operations, order matters a lot.

Why is option D correct in this Mathematics MCQ?

((a*b)*c=a-b-c) जबकि (a*(b*c)=a-b+c), इसलिए सहचारी भी नहीं है। / ((a*b)*c=a-b-c) but (a*(b*c)=a-b+c), so it is not associative.

What should I remember for this Mathematics concept?

घटाव जैसी संक्रियाओं में क्रम पर विशेष ध्यान दें। / For subtraction-type operations, order matters a lot.