Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Medium Level 29

वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b+ab) दिया है। इस संक्रिया के लिए तत्समक अवयव कौन सा है?

On real numbers, (a*b=a+b+ab). Which is the identity element for this operation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

(a*e=a) रखें। / Put (a*e=a).

Step 2

Why this answer is correct

(a+e+ae=a) से (e(1+a)=0) मिलता है और सभी (a) के लिए (e=0) सही है। / (a+e+ae=a) gives (e(1+a)=0), so (e=0) works for all (a).

Step 3

Exam Tip

सभी अवयवों के लिए चलने वाला मान ही तत्समक माना जाता है। / The identity must work for every element, not just for one value.

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?

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वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b+ab) दिया है। इस संक्रिया के लिए तत्समक अवयव कौन सा है? / On real numbers, (a*b=a+b+ab). Which is the identity element for this operation?

Correct Answer: A. (0). Explanation: चरण 1: (a*e=a) रखें। चरण 2: (a+e+ae=a) से (e(1+a)=0) मिलता है और सभी (a) के लिए (e=0) सही है। चरण 3: सभी अवयवों के लिए चलने वाला मान ही तत्समक माना जाता है। / Step 1: Put (a*e=a). Step 2: (a+e+ae=a) gives (e(1+a)=0), so (e=0) works for all (a). Step 3: The identity must work for every element, not just for one value.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(a+e+ae=a) से (e(1+a)=0) मिलता है और सभी (a) के लिए (e=0) सही है। / (a+e+ae=a) gives (e(1+a)=0), so (e=0) works for all (a).

What should I remember for this Mathematics concept?

सभी अवयवों के लिए चलने वाला मान ही तत्समक माना जाता है। / The identity must work for every element, not just for one value.