Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Medium Level 30

वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b+ab) है। किस अवयव का प्रतिलोम इस संक्रिया में नहीं मिलेगा?

On real numbers, (a*b=a+b+ab) is defined. Which element does not have an inverse under this operation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

C. (-1)

Step 1

Concept

प्रतिलोम (b) के लिए (a+b+ab=0) होगा। / For inverse (b), we need (a+b+ab=0).

Step 2

Why this answer is correct

इससे (b(1+a)=-a) मिलता है। यदि (a=-1), तो (1+a=0) हो जाता है और हल संभव नहीं रहता। / This gives (b(1+a)=-a). If (a=-1), then (1+a=0), so no inverse exists.

Step 3

Exam Tip

हर में शून्य आने की स्थिति को तुरंत पहचानें। / Always check where the denominator becomes zero.

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वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b+ab) है। किस अवयव का प्रतिलोम इस संक्रिया में नहीं मिलेगा? / On real numbers, (a*b=a+b+ab) is defined. Which element does not have an inverse under this operation?

Correct Answer: C. (-1). Explanation: चरण 1: प्रतिलोम (b) के लिए (a+b+ab=0) होगा। चरण 2: इससे (b(1+a)=-a) मिलता है। यदि (a=-1), तो (1+a=0) हो जाता है और हल संभव नहीं रहता। चरण 3: हर में शून्य आने की स्थिति को तुरंत पहचानें। / Step 1: For inverse (b), we need (a+b+ab=0). Step 2: This gives (b(1+a)=-a). If (a=-1), then (1+a=0), so no inverse exists. Step 3: Always check where the denominator becomes zero.

Why is option C correct in this Mathematics MCQ?

इससे (b(1+a)=-a) मिलता है। यदि (a=-1), तो (1+a=0) हो जाता है और हल संभव नहीं रहता। / This gives (b(1+a)=-a). If (a=-1), then (1+a=0), so no inverse exists.

What should I remember for this Mathematics concept?

हर में शून्य आने की स्थिति को तुरंत पहचानें। / Always check where the denominator becomes zero.