Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 29

वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b+ab) परिभाषित है। कौन सा अवयव प्रतिलोम नहीं रखता?

On real numbers, (a*b=a+b+ab) is defined. Which element does not have an inverse?

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Correct Answer

A. (-1)

Step 1

Concept

The identity is (0).

Step 2

Why this answer is correct

From (a*x=0), (a+x+ax=0\Rightarrow x(1+a)=-a). If (a=-1), no value of (x) can satisfy it.

Step 3

Exam Tip

If the denominator in an inverse formula becomes zero, check that element separately. चरण 1: इस क्रिया का तत्समक (0) है। चरण 2: (a*x=0) से (a+x+ax=0\Rightarrow x(1+a)=-a)। यदि (a=-1), तो (x) का मान नहीं मिल सकता। चरण 3: प्रतिलोम के सूत्र में हर शून्य हो जाए तो उस अवयव को अलग से जाँचें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b+ab) परिभाषित है। कौन सा अवयव प्रतिलोम नहीं रखता? / On real numbers, (a*b=a+b+ab) is defined. Which element does not have an inverse?

Correct Answer: A. (-1). Explanation: चरण 1: इस क्रिया का तत्समक (0) है। चरण 2: (a*x=0) से (a+x+ax=0\Rightarrow x(1+a)=-a)। यदि (a=-1), तो (x) का मान नहीं मिल सकता। चरण 3: प्रतिलोम के सूत्र में हर शून्य हो जाए तो उस अवयव को अलग से जाँचें। / Step 1: The identity is (0). Step 2: From (a*x=0), (a+x+ax=0\Rightarrow x(1+a)=-a). If (a=-1), no value of (x) can satisfy it. Step 3: If the denominator in an inverse formula becomes zero, check that element separately.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The identity is (0).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

If the denominator in an inverse formula becomes zero, check that element separately. चरण 1: इस क्रिया का तत्समक (0) है। चरण 2: (a*x=0) से (a+x+ax=0\Rightarrow x(1+a)=-a)। यदि (a=-1), तो (x) का मान नहीं मिल सकता। चरण 3: प्रतिलोम के सूत्र में हर शून्य हो जाए तो उस अवयव को अलग से जाँचें।