Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Medium Level 30

वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b+ab) परिभाषित है। इस संक्रिया का तत्समक अवयव क्या है?

On real numbers, (a*b=a+b+ab) is defined. What is the identity element of this operation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

मान लें तत्समक अवयव (e) है। तब (a*e=a) होगा। / Let the identity be (e). Then (a*e=a).

Step 2

Why this answer is correct

(a+e+ae=a) से (e(1+a)=0) मिलता है। हर (a) के लिए (e=0) काम करता है। / From (a+e+ae=a), we get (e(1+a)=0), so (e=0) works for all (a).

Step 3

Exam Tip

तत्समक जांचते समय सामान्य अवयव (a) लेकर समीकरण बनाइए। / To find identity, use a general element and form the equation.

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  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?

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वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b+ab) परिभाषित है। इस संक्रिया का तत्समक अवयव क्या है? / On real numbers, (a*b=a+b+ab) is defined. What is the identity element of this operation?

Correct Answer: A. (0). Explanation: चरण 1: मान लें तत्समक अवयव (e) है। तब (a*e=a) होगा। चरण 2: (a+e+ae=a) से (e(1+a)=0) मिलता है। हर (a) के लिए (e=0) काम करता है। चरण 3: तत्समक जांचते समय सामान्य अवयव (a) लेकर समीकरण बनाइए। / Step 1: Let the identity be (e). Then (a*e=a). Step 2: From (a+e+ae=a), we get (e(1+a)=0), so (e=0) works for all (a). Step 3: To find identity, use a general element and form the equation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(a+e+ae=a) से (e(1+a)=0) मिलता है। हर (a) के लिए (e=0) काम करता है। / From (a+e+ae=a), we get (e(1+a)=0), so (e=0) works for all (a).

What should I remember for this Mathematics concept?

तत्समक जांचते समय सामान्य अवयव (a) लेकर समीकरण बनाइए। / To find identity, use a general element and form the equation.