Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Medium Level 30

वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b-ab) परिभाषित है। इस संक्रिया का तत्समक अवयव क्या है?

On real numbers, (a*b=a+b-ab) is defined. What is the identity element?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

(a*e=a) रखने पर (a+e-ae=a) मिलता है। / Put (a*e=a), giving (a+e-ae=a).

Step 2

Why this answer is correct

इससे (e(1-a)=0) होता है। हर (a) के लिए (e=0) सही है। / This gives (e(1-a)=0). For all (a), (e=0) works.

Step 3

Exam Tip

जब हर (a) के लिए समान अवयव काम करे तभी वह तत्समक है। / A single element must work for every element to be the identity.

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वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b-ab) परिभाषित है। इस संक्रिया का तत्समक अवयव क्या है? / On real numbers, (a*b=a+b-ab) is defined. What is the identity element?

Correct Answer: A. (0). Explanation: चरण 1: (a*e=a) रखने पर (a+e-ae=a) मिलता है। चरण 2: इससे (e(1-a)=0) होता है। हर (a) के लिए (e=0) सही है। चरण 3: जब हर (a) के लिए समान अवयव काम करे तभी वह तत्समक है। / Step 1: Put (a*e=a), giving (a+e-ae=a). Step 2: This gives (e(1-a)=0). For all (a), (e=0) works. Step 3: A single element must work for every element to be the identity.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

इससे (e(1-a)=0) होता है। हर (a) के लिए (e=0) सही है। / This gives (e(1-a)=0). For all (a), (e=0) works.

What should I remember for this Mathematics concept?

जब हर (a) के लिए समान अवयव काम करे तभी वह तत्समक है। / A single element must work for every element to be the identity.