Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Medium Level 30

वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b+5) परिभाषित है। यह संक्रिया किस प्रकार की है?

On real numbers, (a*b=a+b+5) is defined. Which type of operation is it?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. क्रमविनिमेय और सहचारी दोनोंBoth commutative and associative

Step 1

Concept

(a+b+5=b+a+5), इसलिए संक्रिया क्रमविनिमेय है। / (a+b+5=b+a+5), so the operation is commutative.

Step 2

Why this answer is correct

((a*b)*c=a+b+c+10) और (a*(b*c)=a+b+c+10), इसलिए सहचारी भी है। / ((a*b)*c=a+b+c+10) and (a*(b*c)=a+b+c+10), so it is associative.

Step 3

Exam Tip

स्थिर संख्या जुड़ने पर भी दोनों तरफ पूरा विस्तार करके देखें। / Even with a constant added, expand both sides completely.

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वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b+5) परिभाषित है। यह संक्रिया किस प्रकार की है? / On real numbers, (a*b=a+b+5) is defined. Which type of operation is it?

Correct Answer: A. क्रमविनिमेय और सहचारी दोनों / Both commutative and associative. Explanation: चरण 1: (a+b+5=b+a+5), इसलिए संक्रिया क्रमविनिमेय है। चरण 2: ((a*b)*c=a+b+c+10) और (a*(b*c)=a+b+c+10), इसलिए सहचारी भी है। चरण 3: स्थिर संख्या जुड़ने पर भी दोनों तरफ पूरा विस्तार करके देखें। / Step 1: (a+b+5=b+a+5), so the operation is commutative. Step 2: ((a*b)*c=a+b+c+10) and (a*(b*c)=a+b+c+10), so it is associative. Step 3: Even with a constant added, expand both sides completely.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

((a*b)*c=a+b+c+10) और (a*(b*c)=a+b+c+10), इसलिए सहचारी भी है। / ((a*b)*c=a+b+c+10) and (a*(b*c)=a+b+c+10), so it is associative.

What should I remember for this Mathematics concept?

स्थिर संख्या जुड़ने पर भी दोनों तरफ पूरा विस्तार करके देखें। / Even with a constant added, expand both sides completely.