Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 29

वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b-4ab) परिभाषित है। \(a=\frac{1}{4}\) के बारे में सही कथन चुनिए।

On real numbers, (a*b=a+b-4ab) is defined. Choose the correct statement about \(a=\frac{1}{4}\).

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Correct Answer

A. इसका प्रतिलोम नहीं हैIt has no inverse

Step 1

Concept

The identity is (0) because (a*0=a).

Step 2

Why this answer is correct

(a*x=0\Rightarrow a+x-4ax=0\Rightarrow x(1-4a)=-a). At \(a=\frac{1}{4}\), (1-4a=0), so no solution exists.

Step 3

Exam Tip

Check the denominator before substituting special values. चरण 1: इस क्रिया का तत्समक (0) है क्योंकि (a*0=a)। चरण 2: (a*x=0\Rightarrow a+x-4ax=0\Rightarrow x(1-4a)=-a)। \(a=\frac{1}{4}\) पर (1-4a=0), इसलिए समाधान नहीं है। चरण 3: विशेष मान को सामान्य सूत्र में रखने से पहले हर की जाँच करें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b-4ab) परिभाषित है। \(a=\frac{1}{4}\) के बारे में सही कथन चुनिए। / On real numbers, (a*b=a+b-4ab) is defined. Choose the correct statement about \(a=\frac{1}{4}\).

Correct Answer: A. इसका प्रतिलोम नहीं है / It has no inverse. Explanation: चरण 1: इस क्रिया का तत्समक (0) है क्योंकि (a*0=a)। चरण 2: (a*x=0\Rightarrow a+x-4ax=0\Rightarrow x(1-4a)=-a)। \(a=\frac{1}{4}\) पर (1-4a=0), इसलिए समाधान नहीं है। चरण 3: विशेष मान को सामान्य सूत्र में रखने से पहले हर की जाँच करें। / Step 1: The identity is (0) because (a*0=a). Step 2: (a*x=0\Rightarrow a+x-4ax=0\Rightarrow x(1-4a)=-a). At \(a=\frac{1}{4}\), (1-4a=0), so no solution exists. Step 3: Check the denominator before substituting special values.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The identity is (0) because (a*0=a).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Check the denominator before substituting special values. चरण 1: इस क्रिया का तत्समक (0) है क्योंकि (a*0=a)। चरण 2: (a*x=0\Rightarrow a+x-4ax=0\Rightarrow x(1-4a)=-a)। \(a=\frac{1}{4}\) पर (1-4a=0), इसलिए समाधान नहीं है। चरण 3: विशेष मान को सामान्य सूत्र में रखने से पहले हर की जाँच करें।