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Subjects
Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Expert Level 29

वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b-2ab) परिभाषित है। इस क्रिया का तत्समक अवयव क्या है?

On real numbers, (a*b=a+b-2ab) is defined. What is the identity element of this operation?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. (0)

Step 1

Concept

तत्समक (e) के लिए (a*e=a) होना चाहिए। / For identity (e), (a*e=a) must hold.

Step 2

Why this answer is correct

(a+e-2ae=a\Rightarrow e(1-2a)=0)। यह हर (a) के लिए तभी होगा जब (e=0)। / (a+e-2ae=a\Rightarrow e(1-2a)=0). This is true for every (a) when (e=0).

Step 3

Exam Tip

तत्समक अवयव हर अवयव के लिए काम करना चाहिए, केवल किसी एक (a) के लिए नहीं। / An identity must work for all elements, not just one value.

Short Link https://muftshiksha.com/q/48594

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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?

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वास्तविक संख्याओं पर (a*b=a+b-2ab) परिभाषित है। इस क्रिया का तत्समक अवयव क्या है? / On real numbers, (a*b=a+b-2ab) is defined. What is the identity element of this operation?

Correct Answer: A. (0). Explanation: चरण 1: तत्समक (e) के लिए (a*e=a) होना चाहिए। चरण 2: (a+e-2ae=a\Rightarrow e(1-2a)=0)। यह हर (a) के लिए तभी होगा जब (e=0)। चरण 3: तत्समक अवयव हर अवयव के लिए काम करना चाहिए, केवल किसी एक (a) के लिए नहीं। / Step 1: For identity (e), (a*e=a) must hold. Step 2: (a+e-2ae=a\Rightarrow e(1-2a)=0). This is true for every (a) when (e=0). Step 3: An identity must work for all elements, not just one value.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(a+e-2ae=a\Rightarrow e(1-2a)=0)। यह हर (a) के लिए तभी होगा जब (e=0)। / (a+e-2ae=a\Rightarrow e(1-2a)=0). This is true for every (a) when (e=0).

What should I remember for this Mathematics concept?

तत्समक अवयव हर अवयव के लिए काम करना चाहिए, केवल किसी एक (a) के लिए नहीं। / An identity must work for all elements, not just one value.