Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Medium Level 30

धनात्मक वास्तविक संख्याओं पर \(a*b=\sqrt{ab}\) परिभाषित है। क्या यह संक्रिया क्रमविनिमेय है?

On positive real numbers, \(a*b=\sqrt{ab}\) is defined. Is this operation commutative?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. हाँYes

Step 1

Concept

\(a*b=\sqrt{ab}\) और \(b*a=\sqrt{ba}\) लिखें। / Write \(a*b=\sqrt{ab}\) and \(b*a=\sqrt{ba}\).

Step 2

Why this answer is correct

क्योंकि (ab=ba), दोनों का वर्गमूल समान होगा। / Since (ab=ba), both square roots are equal.

Step 3

Exam Tip

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का प्रयोग करके नई संक्रिया की जांच करें। / Use the commutative property of multiplication to test the new operation.

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धनात्मक वास्तविक संख्याओं पर \(a*b=\sqrt{ab}\) परिभाषित है। क्या यह संक्रिया क्रमविनिमेय है? / On positive real numbers, \(a*b=\sqrt{ab}\) is defined. Is this operation commutative?

Correct Answer: A. हाँ / Yes. Explanation: चरण 1: \(a*b=\sqrt{ab}\) और \(b*a=\sqrt{ba}\) लिखें। चरण 2: क्योंकि (ab=ba), दोनों का वर्गमूल समान होगा। चरण 3: गुणन के क्रमविनिमेय गुण का प्रयोग करके नई संक्रिया की जांच करें। / Step 1: Write \(a*b=\sqrt{ab}\) and \(b*a=\sqrt{ba}\). Step 2: Since (ab=ba), both square roots are equal. Step 3: Use the commutative property of multiplication to test the new operation.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

क्योंकि (ab=ba), दोनों का वर्गमूल समान होगा। / Since (ab=ba), both square roots are equal.

What should I remember for this Mathematics concept?

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का प्रयोग करके नई संक्रिया की जांच करें। / Use the commutative property of multiplication to test the new operation.