Class 12 Mathematics Relations and Functions Binary operations Medium Level 29

धनात्मक वास्तविक संख्याओं पर \(a*b=\frac{ab}{2}\) दिया है। तत्समक अवयव क्या है?

On positive real numbers, \(a*b=\frac{ab}{2}\). What is the identity element?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. (2)

Step 1

Concept

(a*e=a) रखें। / Put (a*e=a).

Step 2

Why this answer is correct

\(\frac{ae}{2}=a\) और (a>0) होने से (e=2) मिलता है। / \(\frac{ae}{2}=a\), and since (a>0), (e=2).

Step 3

Exam Tip

गुणा जैसी संक्रिया में भाग देने वाले स्थिरांक पर ध्यान दें। / In multiplication-type operations, pay attention to the constant divisor.

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  5. यदि \(A=[a_{ij}]*{2\times2}\) और (a*{ij}=0) सभी (i,j) के लिए है, तो (A) कैसी मैट्रिक्स है?
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  9. यदि \(A=\begin{bmatrix}x&1\\2&y\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}3&1\\2&4\end{bmatrix}\) तथा \(A=B\), तो \((x,y)\) क्या है?
  10. यदि \(A=\begin{bmatrix}1&2\\3&4\end{bmatrix}\) और \(B=\begin{bmatrix}1&2\\3&5\end{bmatrix}\), तो कौन-सा कथन सही है?

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धनात्मक वास्तविक संख्याओं पर \(a*b=\frac{ab}{2}\) दिया है। तत्समक अवयव क्या है? / On positive real numbers, \(a*b=\frac{ab}{2}\). What is the identity element?

Correct Answer: B. (2). Explanation: चरण 1: (a*e=a) रखें। चरण 2: \(\frac{ae}{2}=a\) और (a>0) होने से (e=2) मिलता है। चरण 3: गुणा जैसी संक्रिया में भाग देने वाले स्थिरांक पर ध्यान दें। / Step 1: Put (a*e=a). Step 2: \(\frac{ae}{2}=a\), and since (a>0), (e=2). Step 3: In multiplication-type operations, pay attention to the constant divisor.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

\(\frac{ae}{2}=a\) और (a>0) होने से (e=2) मिलता है। / \(\frac{ae}{2}=a\), and since (a>0), (e=2).

What should I remember for this Mathematics concept?

गुणा जैसी संक्रिया में भाग देने वाले स्थिरांक पर ध्यान दें। / In multiplication-type operations, pay attention to the constant divisor.