सभी धनात्मक पूर्णांकों पर (aRb) तब और केवल तब जब (a) और (b) में (2) की घात समान हो, अर्थात \(a=2^k m\) और \(b=2^k n\), जहाँ (m,n) विषम हैं। (12) का तुल्यता वर्ग किससे बनेगा?
On positive integers, (aRb) if and only if (a) and (b) have the same power of (2), that is, \(a=2^k m\) and \(b=2^k n\), where (m,n) are odd. What forms the equivalence class of (12)?
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Correct Answer
A. वे संख्याएँ जिनमें (2) की ठीक (2) घात होNumbers having exactly power (2) of (2)
Concept
\(12=2^2\cdot 3\), so it has exactly power (2) of (2).
Why this answer is correct
The relation checks only this power of (2).
Exam Tip
Hence the class contains numbers divisible by (4) but not by (8). चरण 1: \(12=2^2\cdot 3\), इसलिए इसमें (2) की ठीक (2) घात है। चरण 2: सम्बन्ध केवल (2) की इस घात को देखता है। चरण 3: अतः वर्ग में वे संख्याएँ आएँगी जिन्हें (4) से भाग दिया जा सके, पर (8) से नहीं।
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