Class 12 Mathematics Relations and Functions Types of relations Expert Level 6

अशून्य वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी है जब \(\frac{a}{b}\) परिमेय हो। सही निष्कर्ष चुनिए।

On non-zero real numbers, (aRb) if and only if \(\frac{a}{b}\) is rational. Choose the correct conclusion.

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Correct Answer

B. यह तुल्यता संबंध हैIt is an equivalence relation

Step 1

Concept

\(\frac{a}{a}=1\) is rational, so reflexivity holds.

Step 2

Why this answer is correct

If \(\frac{a}{b}\) is rational, then \(\frac{b}{a}\) is rational, so symmetry holds.

Step 3

Exam Tip

If \(\frac{a}{b}\) and \(\frac{b}{c}\) are rational, then \(\frac{a}{c}\) is rational, so transitivity holds. चरण 1: \(\frac{a}{a}=1\) परिमेय है, इसलिए परावर्तन है। चरण 2: यदि \(\frac{a}{b}\) परिमेय है, तो \(\frac{b}{a}\) भी परिमेय है, इसलिए सममितता है। चरण 3: \(\frac{a}{b}\) और \(\frac{b}{c}\) परिमेय हों तो \(\frac{a}{c}\) भी परिमेय होगा, इसलिए संक्रामकता है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

अशून्य वास्तविक संख्याओं पर (aRb) तभी है जब \(\frac{a}{b}\) परिमेय हो। सही निष्कर्ष चुनिए। / On non-zero real numbers, (aRb) if and only if \(\frac{a}{b}\) is rational. Choose the correct conclusion.

Correct Answer: B. यह तुल्यता संबंध है / It is an equivalence relation. Explanation: चरण 1: \(\frac{a}{a}=1\) परिमेय है, इसलिए परावर्तन है। चरण 2: यदि \(\frac{a}{b}\) परिमेय है, तो \(\frac{b}{a}\) भी परिमेय है, इसलिए सममितता है। चरण 3: \(\frac{a}{b}\) और \(\frac{b}{c}\) परिमेय हों तो \(\frac{a}{c}\) भी परिमेय होगा, इसलिए संक्रामकता है। / Step 1: \(\frac{a}{a}=1\) is rational, so reflexivity holds. Step 2: If \(\frac{a}{b}\) is rational, then \(\frac{b}{a}\) is rational, so symmetry holds. Step 3: If \(\frac{a}{b}\) and \(\frac{b}{c}\) are rational, then \(\frac{a}{c}\) is rational, so transitivity holds.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(\frac{a}{a}=1\) is rational, so reflexivity holds.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

If \(\frac{a}{b}\) and \(\frac{b}{c}\) are rational, then \(\frac{a}{c}\) is rational, so transitivity holds. चरण 1: \(\frac{a}{a}=1\) परिमेय है, इसलिए परावर्तन है। चरण 2: यदि \(\frac{a}{b}\) परिमेय है, तो \(\frac{b}{a}\) भी परिमेय है, इसलिए सममितता है। चरण 3: \(\frac{a}{b}\) और \(\frac{b}{c}\) परिमेय हों तो \(\frac{a}{c}\) भी परिमेय होगा, इसलिए संक्रामकता है।